Đến nội dung

Hình ảnh

$x_{1}+x_{2}+...+x_{n+1}=x_{1}.x_{2}...x_{n+1}$$\forall n\geq 1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
IloveMaths

IloveMaths

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết

Cho dãy số xác định bởi:

$x_{1}=2013$

$x_{1}+x_{2}+...+x_{n+1}=x_{1}.x_{2}...x_{n+1}$$\forall n\geq 1$

Chứng minh day số có giới hạn ,tìm giới hạn đó 


Dịp may chỉ mách bảo một trí tuệ chun cần

#2
whatever2507

whatever2507

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Theo công thức xác định dãy ta có $$\forall n \geq 1: \sum^{n+1}_{i=1}x_i=x_{n+1}(\sum_{i=1}^{n}x_i)$$ hay $$x_{n+1}=1+\frac{1}{\sum_{i=1}^{n}x_i-1}$$. Từ đây ta chứng minh được $$x_n>1 \forall n \Rightarrow \lim \sum^{n}_{i=1}x_i-1=+\infty \Rightarrow \lim x_n=1.$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi whatever2507: 27-05-2013 - 12:19





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh