Chủ đề này có 5 trả lời

[boyhand11]

Giải phương trình nghiệm nguyên dương:

$x^{2}+7= 2^{k}$

 

Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la, chẳng hạn muốn gõ $2^k$ ta gõ

$2^{k}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 29-05-2013 - 11:21

[whatever2507]

Đây là phương trình Ramanujan-Nagell, lời giải của nó khá kinh khủng, có thể xem ở trang 50-51 ở file sau 

File gửi kèm

•  TheMath784Notes.pdf   559.56K   996 Số lần tải

[barcavodich]

 

Giải phương trình nghiệm nguyên dương:

$x^{2}+7= 2^{k}$

 

Mod. Công thức toán kẹp bởi hai dấu đô la, chẳng hạn muốn gõ $2^k$ ta gõ

$2^{k}$

Giải như sau

$x^2+7=2^k\Leftrightarrow x^2+16-9 =2^k$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=2^4(2^q-1)$ với $k=q+4$

Dễ thấy $x$ lẻ $\rightarrow x=2n+1$

$\Rightarrow (n+2)(n-1)=4(2q-1)$

Rõ ràng $ (n+2,n-1) =1 $,$ (4,2q-1) =1 $

Nên $ n+2=4 $ hoặc $n-1=4$

$\Rightarrow n=2$ hoặc $n=5$

Từ đây tìm ra các cặp $ (x,k) =(1,3),(3,4),(5,5),(11,7) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi barcavodich: 02-06-2013 - 23:43

[nguyenta98]

Giải như sau

$x^2+7=2^k\Leftrightarrow x^2+16-9 =2^k$

$\Leftrightarrow (x+3)(x-3)=2^4(2^q-1)$ với $k=q+4$

Dễ thấy $x$ lẻ $\rightarrow x=2n+1$

$\Rightarrow (n+2)(n-1)=4(2q-1)$

Rõ ràng $ (n+2,n-1) =1 $,$ (4,2q-1) =1 $

Nên $ n+2=4 $ hoặc $n-1=4$

$\Rightarrow n=2$ hoặc $n=5$

Từ đây tìm ra các cặp $ (x,k) =(1,3),(3,4),(5,5),(11,7) $

Chỗ này  sai, bạn không đọc rep của bạn trên à, bài này vô cùng khó, nếu không thì người ta phải cất công viết cả một seminar về nó làm gì

[barcavodich]

Xóa bài sai kiểu gì bây giờ

[boyhand11]

nhìn bài naỳ mà phát chán