giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x-3y=4\frac{y}{x} & & \\ y-3x=4\frac{x}{y} & & \end{matrix}\right.$
giải hpt: $\left\{\begin{matrix} x-3y=4\frac{y}{x} & & \\ y-3x=4\frac{x}{y} & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi htatgiang, 29-05-2013 - 21:48
#2
Đã gửi 29-05-2013 - 22:03
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải
ĐK: $x, y \neq 0$
Hệ ban đầu tương đương:
$\left\{\begin{matrix} x^2 - 3xy = 4y & & \\ y^2 - 3xy = 4x& & \end{matrix}\right.$
Lấy hai phương trình trừ cho nhau vế theo vế, ta được:
$x^2 - y^2 = 4y - 4x \Leftrightarrow (x - y)(x + y + 4) = 0$
- Với x = y, hệ tương đương: $\left\{\begin{matrix} x - 3x = 4 & & \\ x = y & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x = y = -2$
- Với x + y = - 4, hệ tương đương: $\left\{\begin{matrix} x^2 - 3x.(-4 - x) = 4(- 4 - x)& & \\ x = - 4 - y & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x = y = -2$
Kết luận: Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (-2; -2)
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
