Chủ đề này có 2 trả lời

[ngminhtuan]

Chứng minh rằng với mọi số thực $\lambda$ thì tồn tại ma trận $X$ sao cho $AX=B$

trong đó $A=\bigl(\begin{smallmatrix} 3 &1  &1 \\ 2& -1 &3 \end{smallmatrix}\bigr)$ và $B=\bigl(\begin{smallmatrix} \lambda \\ 2\lambda \end{smallmatrix}\bigr)$

 

@vo van duc: Bạn phải viết trọn vẹn đề bài vào bài viết nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 01-06-2013 - 21:44

[vo van duc]

Chứng minh rằng với mọi số thực $\lambda$ thì tồn tại ma trận $X$ sao cho $AX=B$
trong đó $A=\bigl(\begin{smallmatrix} 3 &1 &1 \\ 2& -1 &3 \end{smallmatrix}\bigr)$ và $B=\bigl(\begin{smallmatrix} \lambda \\ 2\lambda \end{smallmatrix}\bigr)$

Nhận xét: Để xác định phương trình $AX=B$ thì ma trận $X$ phải là ma trận cấp $3\times 1$.

Giả sử $X=\begin{pmatrix} x_{1}\\ x_{2}\\ x_{3} \end{pmatrix}$.

Khi đó phương trình $AX=B$ tương đương với một hệ phương trình tuyến tính 3 ẩn, 2 phương trình. Và ta chỉ cần chứng minh hệ này có nghiệm với mọi $\lambda \in \mathbb{R}$ là xong nhỉ.


P/s: Chỉ là ý tưởng phải không? Nhưng cũng sáng sủa rồi bạn nhỉ! Bạn làm tiếp nhé. hi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 01-06-2013 - 22:25

[maxolo]

Nhận xét: Để xác định phương trình $AX=B$ thì ma trận $X$ phải là ma trận cấp $3\times 1$.

Giả sử $X=\begin{pmatrix} x_{1}\\ x_{2}\\ x_{3} \end{pmatrix}$.

Khi đó phương trình $AX=B$ tương đương với một hệ phương trình tuyến tính 3 ẩn, 2 phương trình. Và ta chỉ cần chứng minh hệ này có nghiệm với mọi $\lambda \in \mathbb{R}$ là xong nhỉ.


P/s: Chỉ là ý tưởng phải không? Nhưng cũng sáng sủa rồi bạn nhỉ! Bạn làm tiếp nhé. hi

 

Ý của bài này là vec-tơ cột $\begin{pmatrix}1\\ 2\end{pmatrix}$ nằm trong không gian con ảnh của ma trận $A$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maxolo: 02-06-2013 - 04:08