Chủ đề này có 5 trả lời

[huyenpluss]

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 7(x^{5}+y^{5})=31(x^{3}+y^{3})\\x^{2}+xy+y^{2}=3 \end{matrix}\right.$

[IloveMaths]

Ta có:

$7(x^5+y^5).3=31(x^3+y^3).(x^2+xy+y^2)\Leftrightarrow 10x^5+10y^5+31(x^4y+x^3y^2+y^3x^2+xy^4)=0(1)$

Xét hai truong hợp:

TH1 : y =0 , thử thấy ko thỏa mãn 

TH2 : $y\neq 0$

Chia hai vế của (1) cho $y^5$ 

$(1)\Leftrightarrow 10.(\frac{x}{y})^5+10+31.((\frac{x}{y})^4+(\frac{x}{y})^3+(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y}))$

Đăt $\frac{x}{y}=t$

$(1)\Leftrightarrow 10t^5+10+31(t^4+t^3+t^2+t)=0\Leftrightarrow 5t^4(2t+1)+13t^3.(2t+1)+9t^2(2t+1)+11t(2t+1)+10(2t+1)=0\Leftrightarrow (2t+1)(5t^4+13t^3+9t^2+11t+10)=0\Rightarrow (2t+1)(t+1)(5t^3+8t^2+t+11)=(2t+1)(t+1)(t+2)(5t^2-2t+5)=0$

Đến đây Huyenpluss tu giải tiếp =))           

 

[huyenpluss]

Ta có:

$7(x^5+y^5).3=31(x^3+y^3).(x^2+xy+y^2)\Leftrightarrow 10x^5+10y^5+31(x^4y+x^3y^2+y^3x^2+xy^4)=0(1)$

Xét hai truong hợp:

TH1 : y =0 , thử thấy ko thỏa mãn 

TH2 : $y\neq 0$

Chia hai vế của (1) cho $y^5$ 

$(1)\Leftrightarrow 10.(\frac{x}{y})^5+10+31.((\frac{x}{y})^4+(\frac{x}{y})^3+(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y}))$

Đăt $\frac{x}{y}=t$

$(1)\Leftrightarrow 10t^5+10+31(t^4+t^3+t^2+t)=0\Leftrightarrow 5t^4(2t+1)+13t^3.(2t+1)+9t^2(2t+1)+11t(2t+1)+10(2t+1)=0\Leftrightarrow (2t+1)(5t^4+13t^3+9t^2+11t+10)=0\Rightarrow (2t+1)(t+1)(5t^3+8t^2+t+11)=(2t+1)(t+1)(t+2)(5t^2-2t+5)=0$

Đến đây Huyenpluss tu giải tiếp =))           

làm thì phải làm đến ra kq chứ tớ cần đối chiếu mak

[IloveMaths]

làm thì phải làm đến ra kq chứ tớ cần đối chiếu mak

Thì thay lần luot $\frac{x}{y}=\frac{-1}{2};-2;-1$ vào $x^2+xy+y^2=3$ là xong     

[huyenpluss]

Thì thay lần luot $\frac{x}{y}=\frac{-1}{2};-2;-1$ vào $x^2+xy+y^2=3$ là xong     

thì thay vào rồi đưa kq lên là xong, đưa kq ra đi

[huyenpluss]

Ta có:

$7(x^5+y^5).3=31(x^3+y^3).(x^2+xy+y^2)\Leftrightarrow 10x^5+10y^5+31(x^4y+x^3y^2+y^3x^2+xy^4)=0(1)$

Xét hai truong hợp:

TH1 : y =0 , thử thấy ko thỏa mãn 

TH2 : $y\neq 0$

Chia hai vế của (1) cho $y^5$ 

$(1)\Leftrightarrow 10.(\frac{x}{y})^5+10+31.((\frac{x}{y})^4+(\frac{x}{y})^3+(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y}))$

Đăt $\frac{x}{y}=t$

$(1)\Leftrightarrow 10t^5+10+31(t^4+t^3+t^2+t)=0\Leftrightarrow 5t^4(2t+1)+13t^3.(2t+1)+9t^2(2t+1)+11t(2t+1)+10(2t+1)=0\Leftrightarrow (2t+1)(5t^4+13t^3+9t^2+11t+10)=0\Rightarrow (2t+1)(t+1)(5t^3+8t^2+t+11)=(2t+1)(t+1)(t+2)(5t^2-2t+5)=0$

Đến đây Huyenpluss tu giải tiếp =))           

 

Ta có:

$7(x^5+y^5).3=31(x^3+y^3).(x^2+xy+y^2)\Leftrightarrow 10x^5+10y^5+31(x^4y+x^3y^2+y^3x^2+xy^4)=0(1)$

Xét hai truong hợp:

TH1 : y =0 , thử thấy ko thỏa mãn 

TH2 : $y\neq 0$

Chia hai vế của (1) cho $y^5$ 

$(1)\Leftrightarrow 10.(\frac{x}{y})^5+10+31.((\frac{x}{y})^4+(\frac{x}{y})^3+(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y}))$

Đăt $\frac{x}{y}=t$

$(1)\Leftrightarrow 10t^5+10+31(t^4+t^3+t^2+t)=0\Leftrightarrow 5t^4(2t+1)+13t^3.(2t+1)+9t^2(2t+1)+11t(2t+1)+10(2t+1)=0\Leftrightarrow (2t+1)(5t^4+13t^3+9t^2+11t+10)=0\Rightarrow (2t+1)(t+1)(5t^3+8t^2+t+11)=(2t+1)(t+1)(t+2)(5t^2-2t+5)=0$

Đến đây Huyenpluss tu giải tiếp =))           

tớ làm cách khác cậu ra 4 nghiệm cậu ra mấy nghiệm hả Tuấn