Chủ đề này có 3 trả lời

[huyenpluss]

$1.\left\{\begin{matrix} x+\sqrt[4]{y-1}=1\\ y+\sqrt[4]{x-1}=1 \end{matrix}\right. 2.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=4\\ \sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}=4 \end{matrix}\right. 3.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=7\\ \sqrt{y+5}+\sqrt{x-2}=7 \end{matrix}\right. 4.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y}=\sqrt{2} \end{matrix}\right. 5.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=2\\ \sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4 \end{matrix}\right. 6.\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 \end{matrix}\right. 7.\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{x+3})=3\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1 \end{matrix}\right. 8.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{1+\frac{1}{y}}=\sqrt{\frac{x}{y}}\\ \sqrt{xy}+\sqrt{y+1}+\sqrt{1-x}=1 \end{matrix}\right. 9.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x+2}-\sqrt{x+y}=y\\ \sqrt{x+y}=x-y+1 \end{matrix}\right. 10.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=1+\sqrt{x^{2}-y^{2}}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huyenpluss: 04-06-2013 - 13:52

[huyenpluss]

11.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x}-y^{2}=-3\\ \sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}+6y=-24 \end{matrix}\right.$

[IloveMaths]

11.$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt[4]{32-x}-y^{2}=-3\\ \sqrt[4]{x}+\sqrt{32-x}+6y=-24 \end{matrix}\right.$

 Xem tại đây 

http://diendantoanho.../97686-giải-hệ/

[banhgaongonngon]

$1.\left\{\begin{matrix} x+\sqrt[4]{y-1}=1\\ y+\sqrt[4]{x-1}=1 \end{matrix}\right. 2.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=4\\ \sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}=4 \end{matrix}\right. 3.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=7\\ \sqrt{y+5}+\sqrt{x-2}=7 \end{matrix}\right. 4.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y}=\sqrt{2} \end{matrix}\right. 5.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=2\\ \sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4 \end{matrix}\right. 6.\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 \end{matrix}\right. 7.\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{x+3})=3\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1 \end{matrix}\right. 8.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{1+\frac{1}{y}}=\sqrt{\frac{x}{y}}\\ \sqrt{xy}+\sqrt{y+1}+\sqrt{1-x}=1 \end{matrix}\right. 9.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x+2}-\sqrt{x+y}=y\\ \sqrt{x+y}=x-y+1 \end{matrix}\right. 10.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=1+\sqrt{x^{2}-y^{2}}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 \end{matrix}\right.$

 

HƯỚNG DẪN.

 

10. Biến đổi PT $(1)$:

$(1)\Leftrightarrow 1-\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}+\sqrt{(x-y)(x+y)}=0 $

$\Leftrightarrow \left ( 1-\sqrt{x+y} \right )\left ( 1-\sqrt{x-y} \right )=0 \Leftrightarrow x+y=1\vee x-y=1$

 

9. Cộng từng vế hai phương trình lại với nhau ta được:

$\sqrt{x^{2}+x+2}=x+1\Leftrightarrow x=1$

 

8. Hệ đã cho tương đương $\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy}+\sqrt{y+1}=\sqrt{x}\\ \sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1 \end{matrix}\right.$

 

7. Dùng phép nhân liên hợp ta có

$(1)\Leftrightarrow \sqrt{y}=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}$

 

6. $\left\{\begin{matrix} x+y=3+\sqrt{xy}\\ x+y+2+2\sqrt{xy+x+y+1}=16 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=3+\sqrt{xy}\\ 2\sqrt{xy+\sqrt{xy}+4}=11-\sqrt{xy} \end{matrix}\right.$

Từ đó tìm được $x+y$ và $xy$.

 

5. $\left\{\begin{matrix} x+y=2-2\sqrt{xy}\\ x+y+6+2\sqrt{xy+3x+3y+9}=16 \end{matrix}\right.$ (giải giống 6.)

 

3. Trừ từng vế $2$ PT ta thu được

$\sqrt{x+5}-\sqrt{y+5}=\sqrt{x-2}-\sqrt{y-2} $

$\Leftrightarrow (x-y)\left ( \frac{1}{\sqrt{x+5}+\sqrt{y+5}} +\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}\right )=0 \Leftrightarrow x=y$

 

Các câu 1,2 tương tự