Chủ đề này có 2 trả lời

[share_knowledge]

$\sqrt{3}sinx+2cosx-cos2x-1=0$

[mystery266]

$\sqrt{3}sinx+2cosx-cos2x-1=0$

đổi cos2x bằng công thức nhân đôi 

rồi thay sinx của đề thay vào biểu thức sin²+cos²=1

sẽ dc PT bậc 4 có nghiệm đẹp

[Peter97]

$\sqrt{3}sinx+2cosx-cos2x-1=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3}\sin x + 2\cos x - 2\cos ^{2}x = 0\Leftrightarrow - \sqrt{3}\sin x = 2\cos x(1 - \cos x )$.

 

Nhận thấy $x = \frac{\pi }{2} + k\pi$ không là nghiệm của PT. $\Rightarrow \cos x \neq 0$

$\Leftrightarrow 1 - \cos x = \frac{- \sqrt{3}}{2}\tan x$. Thế vào Hê thức $1 + \tan ^{2}x = \frac{1}{\cos ^{2}x}$. $\Rightarrow \cos x = 1 \Rightarrow x = k2\pi$