Chủ đề này có 26 trả lời

[PTNKDaiHocBachKhoa]

Giải cho em cái hệ 3 phương trình bài 4 ra cái, em ko bít.

[skydragon0]

huhu!em làm sai bài 3(cho vòi c chảy tới 13h lun)vs bỏ câu b,c bài 5

huhu!

với lại đề đầy đủ các môn nè http://www.ptnk.edu....=390&Itemid=224

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi skydragon0: 17-05-2014 - 19:15

[PTNKDaiHocBachKhoa]

Giai em bqi 2b va 3b y 2 em doi chieu ket qua cai anh chi. Em hoc lop 9, nam nay thi PTNK. Bai 1b nua ak.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTNKDaiHocBachKhoa: 25-05-2014 - 17:33

[HocKhongGioi]

Giúp mình bài 1b với, mình chuẩn bị thi vào năng khiếu chuyên Anh mà Toán lại "ẹ" quá nên cần giúp đỡ, tks trước.

[congchuatuyet12]

Có bạn nào có đề thi toán dự bị đại học của trường phổ thông quốc tế kinh bắc ( http://kbis.edu.vn/ ) năm vừa rồi không ạ, gửi em với..

[Bonjour]

 

ĐỀ THI TOÁN KHÔNG CHUYÊN PTNK 2013-2014

Bài 1: (2 điểm)
a/ Giải phương trình: $\sqrt{x+1}=x-2$

b/ Tìm chiều dài của một hình chữ nhật có chu vi là $a$ (mét), diện tích là $a$ (mét vuông) và đường chéo là $3\sqrt 5$ (mét)

Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình $\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {x^2  - 5x + m - 1} \right) = 0\quad \left( 1 \right)$

a/ Giải phương trình (1) khi $m=-1$

b/ Tìm $m$ để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt $x_1,x_2,x_3$ thỏa

\[
x_1  + x_2  + x_3  + x_1^2  + x_2^2  + x_3^2  + x_1 .x_2  + x_2 .x_3  + x_3 .x_1  = 31
\]

Bài 3: (2 điểm)

a/ Với $0<b<a$, hãy rút gọn biểu thức\[
P = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 + a}  - \sqrt {a - b} }} + \frac{{\sqrt {a + 2 + b}  - \sqrt {a - b} }}{{b + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + a}  + \sqrt {a - b} }}} \right):\left( {1 + \sqrt {\frac{{a + 2 + b}}{{a - b}}} } \right)
\]
b/ Giải hệ phương trình$\left\{ \begin{array}{l}  \left( {x - y} \right)^2  = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} \\  x - y = xy - 2 \\  \end{array} \right.$

Bài 4: (1 điểm)

Có hai vòi nước $A,B$ cùng cung cấp nước cho một hồ cạn nước và vòi $C$ (đặt sát đáy hồ) lấy nước từ hồ cung cấp cho hệ thống tưới cây. Đúng $6$ giờ, hai vòi $A$ và $B$ được mở; đến $7$ giờ vòi $C$ được mở; đến $9$ giờ thì đóng vòi $B$ và $C$; đến $10$ giờ $45$ phút thì hồ đầy nước. Người ta thấy rằng nếu đóng vòi $B$ ngay từ đầu thì phải đến $13$ giờ hồ mới đầy. Biết lưu lượng vòi $B$ là trung bình cộng của lưu lượng vòi $A$ và vòi $C$, hỏi một mình vòi $C$ tháo cạn hồ nước đầy trong bao lâu?

Bài 5: (3 điểm)

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp trong đường tròn đường kính $AC$, $AC=2a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AD$.

a) Tính $BC$ và $CN$ theo $a$.

b) Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $CMN$, $MH$ cắt $CN$ tại $E$, $MN$ cắt $AC$ tại $K$. Chứng minh năm điểm $B,M,K,E,C$ cùng thuộc đường tròn $(T)$.

Đường tròn $(T)$ cắt $BD$ tại $F (F \ne B)$, tính $DF$ theo $a$.

c) $KF$ cắt $ME$ tại $I$. Chứng minh $KM$ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác $MIF$. Tính góc $IND$.

 

Bài hệ : $\left\{\begin{matrix} & (x-y)^{2}= \frac{1}{x}-\frac{1}{y} & \\ & x-y =xy-2& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & (x-y)(x-y+\frac{1}{xy})=0 & \\ & x-y=xy-2 & \end{matrix}\right.$

TH 1 : $x=y=\pm \sqrt{2}$

TH 2 : $x-y+\frac{1}{xy}=0 \Rightarrow xy-2+\frac{1}{xy}=0\Rightarrow xy=1$ .Suy ra $x-y=-1$.Tới đây giải hệ có HIỆU VÀ TÍCH nưã là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bonjour: 17-10-2014 - 15:48

[Beruss]

Bài 1 :

a) Điều kiện : $x+1\geq 0\Leftrightarrow x\geq -1$

$\sqrt{x+1}=x-2\Leftrightarrow x+1=x^2-4x+4\Leftrightarrow x^2-5x+3=0\Leftrightarrow x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{13}{4}\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2-(\sqrt{}\frac{13}{4})^{2}\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{13}{4}})(x-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{13}{4}})=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{13}{4}}(nhan);x=\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{13}{4}}(nhan)$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left \{ \frac{5}{2}+\sqrt{\frac{13}{4}};\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{13}{4}} \right \}$.

Bài 1 sai rồi 
Điều kiện phải là x≥2

nên phương trình còn 1 nghiệm 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Beruss: 03-05-2017 - 20:09