Chủ đề này có 2 trả lời

[iamshant]

$\sqrt{(x-3)^2+(x+3)^2}-2\sqrt{2}=\sqrt{(x-5)^2+(x+5)^2}-4\sqrt{2}$

 

[ngocduy286]

$\sqrt{2x^2+18}+2 \sqrt{2}=\sqrt{2x^2+50}$

Bình phương lên là được

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocduy286: 09-06-2013 - 18:20

[phanquockhanh]

$\sqrt{(x-3)^2+(x+3)^2}-2\sqrt{2}=\sqrt{(x-5)^2+(x+5)^2}-4\sqrt{2}$

$\sqrt{(x-3)^2+(x+3)^2}-2\sqrt2=\sqrt{(x-5)^2+(x+5)^2}-4\sqrt2$

$\Leftrightarrow \sqrt{2(x^2+9)}-2\sqrt2=\sqrt{2(x^2+25)}-4\sqrt2$

$\Leftrightarrow  \sqrt{x^2+9}-2=\sqrt{x^2+25}-4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^2+25}-\sqrt{x^2+9}=2    (1)$

Mặt khác:  $\sqrt{x^2+25}-\sqrt{x^2+9}=\frac{16}{\sqrt{x^2+25}+\sqrt{x^2+9}}$

 

$\Rightarrow$ $\sqrt{x^2+25}+\sqrt{x^2+9}=8    (2)$

Từ (1) và (2) suy ra:

$  \sqrt{x^2+25}=5  , \sqrt{x^2+9}=3$

Từ đó tìm được x=0 

 

Vậy   $x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanquockhanh: 09-06-2013 - 19:05