Bài toán :
Ch0 $p$ là số nguyên tố lẻ và dãy $\{a_n\}_{(n\geq 0)}$ xác định bởi : $a_0=0,a_1=1,a_2=2,...,a_{p-2}=p-2$. $\forall n\geq p-1$, $a_n$ là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn $a_{n-1}$ sao cho trong dãy $\{a_n\}$ không có dãy con $p$ phần tử nào tạo thành cấp số cộng.
Chứng minh rằng $\forall \,\, n, \, a_n$ nhân được bằng cách viết $n$ dưới dạng cơ số $p-1$ nhưng lại đọc trong cơ số $p$