2 replies to this topic

[sonk5a]

Nếu tồn tại c >0 sao cho bất đẳng thức sau đúng trên không gain Banach X.
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambdahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?||x||^{q} +(1-http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda)http://dientuvietnam...x.cgi?||y||^{q} - http://dientuvietnam...metex.cgi?W_{q} (http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda) .c. http://dientuvietnam...cgi?||x-y||^{q}
Đúng với mọi x,y http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\in X ; http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambdahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\in [0,1]:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?W_{q}(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda) = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda^{q}(1-http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambda)+http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lambdahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(1-\lambda)^{q}, q>1 thì X là không gian Banach trơn.

[hoadaica]

bạn có thể giải thích thế nào là "không gian banach trơn" được không?

[sonk5a]

bạn có thể giải thích thế nào là "không gian banach trơn" được không?

Định nghĩa: Không gian Banach thực (X, ||.||) đựơc gọi là trơn nếu mọi xhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{*} http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\inhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X^{*} sao cho : ||http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{*}|| =<x,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X^{*} là không gian liên hợp của X.
<. , .> là ánh xạ xác định như sau:
<.>: X x http://dientuvietnam...metex.cgi?X^{*} --> K
(x, http://dientuvietnam...metex.cgi?x^{*}) |--> <x, http://dientuvietnam...etex.cgi?x^{*}> = http://dientuvietnam...tex.cgi?x^{*}(x)