Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 tỉnh Phú Thọ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
NguyenKieuLinh

NguyenKieuLinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Câu 1:(2 điểm)

a)Tính: A=$2\sqrt{16}-\sqrt{49}$

b)Trong các hình sau đây: hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân. Những hình nào có 2 đường chéo bằng nhau.

Câu 2:(2 điểm)

a)Giải phương trình: $2x^{2}-7x+3=0$

b)Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+3y=4 & & \\ x+y=2 & & \end{matrix}\right.$

Câu 3:(2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: B=$\left ( 1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1} \right )$$\left ( 1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1} \right )$ với a$\geq 0$ và a#1

b) Cho phương trình $x^{2}+2(m+1)x+m^{2}=0$ ( m là tham số)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng -2

Câu 4:( 3 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kinh AB=2R. Gọi I là trung điểm của OA, vẽ dây cung MN vuông góc với AB tại I. Trên cung nhỏ BM lấy điểm C( C khác B và M), AC cắt MN tại D. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BIDC nội tiếp được đường tròn.

b) AD.AC=$R^{2}$

c) Khi c chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.

Câu 5: (1 điểm)

Cho x,y  là 2 sô thực dương. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=$\frac{x+y}{\sqrt{x(2x+y)}+\sqrt{y(2y+x)}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenKieuLinh: 18-06-2013 - 16:25

I LOVE MATH


#2
mystery266

mystery266

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 129 Bài viết

Câu 5: (1 điểm)

Cho x,y  là 2 sô thực dương. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=$\frac{x+y}{\sqrt{x(2x+y)}+\sqrt{y(2y+x)}}$

xí bài này :P

theo bất đẳng thức bunhiakovski

$P\geq \frac{x+y}{\sqrt{(x+y)(3x+3y)}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$



#3
ngocduy286

ngocduy286

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 152 Bài viết

c) Khi c chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.

 

ta có góc AMN = góc ACM nên AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD. mà AM vuông góc với MB, suy ra tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD thuộc MB cố định



#4
NguyenKieuLinh

NguyenKieuLinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Mình xin chém 4c: Nối AM. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ MCD. Chứng minh AM là tiếp tuyến đường tròn ngoài tiếp $\Delta$ MCD$ $\Rightarrow AM$ vuông góc với KM..

Lại có BM vuông góc với AM $\Rightarrow$ M,K,B thẳng hàng hay đpcm( thuộc BM const)

 

 

Câu 5: 

Ta có P=$\frac{\sqrt{3}(x+y)}{\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}}$

Áp dụng BĐT Cô Si :

  $\sqrt{3x(2x+y)}\leq \frac{3x+2x+y}{2}$ (1)

$\sqrt{3y(2y+x)}\leq \frac{3y+2y+x}{2}$  (2)

 Từ 1 và 2 suy ra $\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}\leqslant 3(x+y)$

Vậy suy ra P$\geq \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenKieuLinh: 18-06-2013 - 12:54

I LOVE MATH


#5
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

Mình xin làm câu 1:

a) $2\sqrt{16}-\sqrt{49}=1$

b) hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân

Câu 2: 

a)$2x^{2}-7x+3=0\Leftrightarrow (x-3)(2x-1)=0$

b)$\left\{\begin{matrix} x+3y=4 & & \\ x+y=2 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 2y=2\Rightarrow y=1;x=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 18-06-2013 - 19:18

"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#6
NguyenKieuLinh

NguyenKieuLinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 101 Bài viết

Mình xin làm câu 1:

a) $2\sqrt{16}-\sqrt{49}=1$

b) hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân

Câu 2: 

a)$2x^{2}-7x+3=0\Leftrightarrow (x-3)(2x-1)=0$

b)$\left\{\begin{matrix} x+3y=0 & & \\ x+y=2 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 2y=-2\Rightarrow y=-1;x=3$

x+3y=4 em ạ


I LOVE MATH


#7
Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết

$2x^{2}-7x+3=0\Leftrightarrow (2x-1)(x-3)=0\Rightarrow x=\frac{1}{2};3$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh