Chủ đề này có 5 trả lời

[share_knowledge]

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}+4y^{2}+8=x(x+2) & & \\ x+y+3=3\sqrt{2y-1}& & \end{matrix}\right.$

[trangxoai1995]

$\left\{\begin{matrix} xy^{2}+4y^{2}+8=x(x+2) & & \\ x+y+3=3\sqrt{2y-1}& & \end{matrix}\right.$

Phương trình đầu phân tích được thành: $(x+4)(y^2-x+2)=0$.

+) Nếu $x=-4$, thay vào phương trình thứ hai được: $y-1=3\sqrt{2y-1}$$\Leftrightarrow y=10+3\sqrt{10}$ (thỏa mãn) hoặc $y=10-3\sqrt{10}$ (loại)

+) Nếu $x=y^2+2$, thay vào phương trình 2 được: $y^2+y+5=3\sqrt{2y-1}$

Đến đây đánh giá:$VT=(y+\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq \frac{19}{4}>0$

Theo điều kiện thì $VP\geq 0$

$\Rightarrow VT-VP\geq \frac{19}{4}>0$$\Rightarrow VT-VP\geq \frac{19}{4}>0$ nên phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có cặp nghiệm: $(x;y)=(-4;10+3\sqrt{10})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 18-06-2013 - 20:28

[share_knowledge]

Bạn nhầm rồi chỉ có VT+VP mới >19/4

[trangxoai1995]

Bạn nhầm rồi chỉ có VT+VP mới >19/4

Nói tóm lại là $\left\{\begin{matrix} VT\geq \frac{19}{4} & \\ VT\geq 0 & \end{matrix}\right.$ thì vế trái - vế phải luôn khác 0 nên phương trình vô nghiệm bạn ak.

 mà ở đây nhận thấy cả hai vế lun dương nên có thể lấy vế trừ vế được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangxoai1995: 18-06-2013 - 21:32

[etucgnaohtn]

Nói tóm lại là $\left\{\begin{matrix} VT\geq \frac{19}{4} & \\ VT\geq 0 & \end{matrix}\right.$ thì vế trái - vế phải luôn khác 0 nên phương trình vô nghiệm bạn ak.

 mà ở đây nhận thấy cả hai vế lun dương nên có thể lấy vế trừ vế được.

Ví dụ : $VT=7\geq \frac{19}{4}$

$VP=7\geq 0$ 

$VT = VP ?$

PT đúng là vô nghiệm nhưng phải cm , còn lập luận nt saj bét ! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 18-06-2013 - 22:49

[Peter97]

Ví dụ : $VT=7\geq \frac{19}{4}$

$VP=7\geq 0$ 

$VT = VP ?$

PT đúng là vô nghiệm nhưng phải cm , còn lập luận nt saj bét ! 

Bạn này nói đúng rùi. Muốn cm PT Kia Vô nghiệm ta chỉ cần b.đổi :$y ^{2} + y + 5 = 3\sqrt{2y - 1}\Leftrightarrow (2y - 1)^{2} + 4(2y - 1) - 12\sqrt{2y - 1} + 23 = 0\Leftrightarrow (2y - 1)^{2} + (2\sqrt{2y - 1} - 3)^{2} + 14 > 0 \Rightarrow (PTVN)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Peter97: 18-06-2013 - 23:12