Tính $A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+...+100}$
Tính $A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+...+100}$
Started By minhdat881439, 19-06-2013 - 08:57
#1
Posted 19-06-2013 - 08:57
minhdat881439
-
- Thành viên
-
- 473 posts
Sĩ quan
Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng
Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF
#2
Posted 19-06-2013 - 09:18
bachhammer
-
- Thành viên
-
- 659 posts
Thiếu úy
Tính $A=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+...+100}$
Bài này hơi dễ, để mình chém vậy: Ta có:
$A=3.(\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+100})=3.(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{100.101})=6.(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101})=6.(1-\frac{1}{101})=\frac{600}{101}$
- phatthemkem, ongngua97 and phuocthinh02 like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
