Chủ đề này có 1 trả lời

[200dong]

$m(\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2} + 2) = 2\sqrt{(1-x^2)(1+x^2)} + \sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}$. 

 

Tìm m để phương trình có nghiệm

[ngocduy286]

 

$m(\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2} + 2) = 2\sqrt{(1-x^2)(1+x^2)} + \sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}$. 

 

Tìm m để phương trình có nghiệm

 

Đặt

$ t=\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2} \geq 0$

$ t^2 = 2-2\sqrt{(1-x^2)(1+x^2)}$

suy ra $ 0 \leq t \leq \sqrt2$

Thay vào phương trình ta được

$m= \dfrac{-t^2+t+2}{t+2}$

đến đây bạn lập bảng biến thiên là tìm được m