$log_{\frac{1}{3}}log_{5}(\sqrt{x^{2}+1}+x)>log_{3}log_{\frac{1}{5}}(\sqrt{x^{2}+1}-x)$
$log_{\frac{1}{3}}log_{5}(\sqrt{x^{2}+1}+x)>log_{3}log_{\frac{1}{5}}(\sqrt{x^{2}+1}-x)$
Bắt đầu bởi caochinduoi112, 22-06-2013 - 08:54
#2
Đã gửi 24-06-2013 - 11:13
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
$log_{\frac{1}{3}}log_{5}(\sqrt{x^{2}+1}+x)>log_{3}log_{\frac{1}{5}}(\sqrt{x^{2}+1}-x)$
Đề như vậy ah:$\log_{\frac{1}{3}}[\log_{5}(\sqrt{x^{2}+1}+x)]>\log_{3}[\log_{\frac{1}{5}}(\sqrt{x^{2}+1}-x)]\Leftrightarrow -\log_{3}[\log_{5}(\sqrt{1+x^2}+x)]>\log_{5}[\log_{3}(\sqrt{1+x^2}+x)]$
Đặt: $t=\sqrt{1+x^2}+x>0$
$\Leftrightarrow \log_{3}[\log_{5}t]+\log_{5}[\log_{3}t]<0$
$\Leftrightarrow [\frac{1}{\ln3}+\frac{1}{\ln5}]\ln \ln t-[\frac{\ln\ln5}{\ln3}+\frac{\ln\ln3}{\ln5}]<0$
$\Leftrightarrow t<e^{e^{\frac{\ln5\ln\ln5+\ln3\ln\ln3}{\ln3+\ln5}}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr nhan: 24-06-2013 - 11:15
- caochinduoi112 yêu thích
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
