Giải phương trình $\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!
Edited by Ispectorgadget, 22-06-2013 - 12:31.
Giải phương trình $\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!
Edited by Ispectorgadget, 22-06-2013 - 12:31.
Giải phương trình $\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$
MOD: Chú ý cách đặt tiêu đề!
Ta có
$\sqrt{4x^{2}+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow \sqrt{4x^{2}+x+6}-3\sqrt{x+1}=2(2x-1+2\sqrt{x+1})$
$\Leftrightarrow \frac{(\sqrt{4x^{2}+x+6}-3\sqrt{x+1})(\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1})}{\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1}}=\frac{2(2x-1+2\sqrt{x+1})(2x-1-2\sqrt{x+1})}{2x-1-2\sqrt{x+1}}$
$\Leftrightarrow \frac{4x^2-8x-3}{\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1}}=\frac{2(4x^2-8x-3)}{2x-1-2\sqrt{x+1}}$
$\Leftrightarrow (4x^2-8x-3)(\frac{1}{\sqrt{4x^{2}+x+6}+3\sqrt{x+1}}-\frac{2}{2x-1-2\sqrt{x+1}})=0$
CONTINUE...
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
bạn ơi bạn có thể cho biết làm sao bạn tách như vậy được không???
SỐNG YÊN VUI DANH LỢI MÃI COI THƯỜNG
TÂM BẤT BIẾN GIỮA DÒNG ĐỜI VẠN BIẾN
bạn ơi bạn có thể cho biết làm sao bạn tách như vậy được không???
Nói về cách tách, ta làm thế này:
Tách ra thành
$\sqrt{4x^2+x+6}+a\sqrt{x+1}=4x-2+b\sqrt{x+1}$ với $(b-a=7)$
Khi liên hợp thì ta đc 2 phân thức có tử số là
$4x^2+x(1-a^2)+6-a^2 (VT)$ và $16x^2+x(-16-b^2)+3-b^2 (VP)$
Ta thấy hệ số của $x^2$ ở VP gấp 4 lần VT ta cần có nhân tử chung nên $4.VT=VP$
vậy nên $4(6-a^2)=3-b^2$.
và $b-a=7$
Từ đó đoán đc $a,b$.
_____________
Còn phần Continue...
Phần trong ngoặc :
$\Leftrightarrow 2x-1-2\sqrt{x+1}=2(\sqrt{4x^2+x+6}+3\sqrt{x+1})$
$\Leftrightarrow 4\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2-16\sqrt{x+1}$
Đến đây bạn kết hợp PT ban đầu dễ có:
$3\sqrt{4x^2+x+6}=-23\sqrt{x+1}$ (PT vô nghiệm)
Vậy PT có nghiệm duy nhất $x=1-\frac{\sqrt{7}}{2}$
Edited by phuongnamz10A2, 30-06-2013 - 12:17.
0 members, 1 guests, 0 anonymous users