Chủ đề này có 8 trả lời

[only5]

Với giá trị nào của x thì công thức gần đúng $ cosx \approx 1 - \frac{x^{2}}{2} $ có độ chính xác đến 0,0001

 

các bác giúp em với ạ, em cảm ơn!!!

 

MOD: Phải viết nội dung vào trong chủ đề!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 23-06-2013 - 17:26

[tuannguyenhue1]

áp dụng khai triển taylo là ra

[only5]

áp dụng khai triển taylo là ra

mình thử khai triển taylor theo phần dư Maclaurin rồi nhưng ko biết cụ thể cách làm thế nào. bạn giúp mình giải chi tiết vs, mình cảm ơn.

[tuannguyenhue1]

mình thử khai triển taylor theo phần dư Maclaurin rồi nhưng ko biết cụ thể cách làm thế nào. bạn giúp mình giải chi tiết vs, mình cảm ơn.

đây tổng quát luôn $cosx\doteq 1-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{4!}-.......$ vô hạn nhé đây là khai triển taylor

[funcalys]

đây tổng quát luôn $cosx\doteq 1-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{4}}{4!}-.......$ vô hạn nhé đây là khai triển taylor

Bạn ý hỏi phần tính sai số mà .

@Only5:

$P_2=\left | f-T_2 \right |\leq \frac{\left | x^3 \right |}{6}=10^{-4}$

Từ đây bạn giải ra x.

P/S: công thức chặn phần dư:

$\left | P_n(x) \right |\leq \frac{M\left | x-a \right |^{n+1}}{(n+1)!}$

Với $M\geq \left | f^{(n+1)}(x) \right |$

[only5]

Bạn ý hỏi phần tính sai số mà .

@Only5:

$P_2=\left | f-T_2 \right |\leq \frac{\left | x^3 \right |}{6}=10^{-4}$

Từ đây bạn giải ra x.

P/S: công thức chặn phần dư:

$\left | P_n(x) \right |\leq \frac{M\left | x-a \right |^{n+1}}{(n+1)!}$

Với $M\geq \left | f^{(n+1)}(x) \right |$

từ công thức chặn phần dư làm sao mà thành $ \frac{|x^3|}{6} $ được, M ở bài này cụ thể là bằng bao nhiêu?

mình mới học phần này nên mong bạn giải thích rõ. cảm ơn bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi only5: 23-06-2013 - 18:20

[only5]

 

f = cosx còn $ T2 = 1 - \frac{x^2}{2} $ có phải không bạn?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi only5: 23-06-2013 - 18:23

[funcalys]

từ công thức chặn phần dư làm sao mà thành $ \frac{|x^3|}{6} $ được, M ở bài này cụ thể là bằng bao nhiêu?

mình mới học phần này nên mong bạn giải thích rõ. cảm ơn bạn.

Bạn xét:

$\left | f'''(x) \right |=\left | \sin(x) \right |\leq 1=M$

Thay n đã cho, M=1, và a=0 (do ta xét trong lân cận của 0).

 

 

f = cosx còn $ T2 = 1 - \frac{x^2}{2} $ có phải không bạn?

 

Đúng r bạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi funcalys: 23-06-2013 - 18:25

[only5]

Bạn xét:

$\left | f'''(x) \right |=\left | \sin(x) \right |\leq 1=M$

Thay n đã cho, M=1, và a=0 (do ta xét trong lân cận của 0).

 

 

f = cosx còn $ T2 = 1 - \frac{x^2}{2} $ có phải không bạn?

 

Đúng r bạn.

mình đã hiểu, cảm ơn bạn rất nhiều