Dung Dang Do

Giải phương trình $\sqrt{1-x^2}+1-2x=2\sqrt{14x^2-12x+1}$

Cố gắng $a(1-2x)^2+b(1-x^2)=14x^2-12x+1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-2 \end{matrix}\right.$

Khi đó đặt $\left\{\begin{matrix} 1-2x=f(x)\\ \sqrt{1-x^2}=g(x) \end{matrix}\right.\Rightarrow f(x)+g(x)=2\sqrt{3f(x)^2-2g(x)^2}$

Đến đây đơn giản rồi 

$PT\Leftrightarrow x^2+7x+4=4(x+2)\sqrt{x}$

Bị nhầm .

Tam giác $SAD$ vuông cân mới tính được chứ.

Viết a,b, cho dễ nhìn nhóe

$\left (\sqrt{a^3+a^2b}+\sqrt{b^3+b^2a}  \right )^2=a^3+b^3+a^2b+b^2a+2\sqrt{(a^3+a^2b)(b^3+b^2a)}$

$=a^3+b^3+a^2b+b^2a+2\sqrt{a^2b^2(a+b)^2}=a^3+b^3+3a^2b+3b^2a$

$=(a+b)^3$

Suy ra Q^3=a^2 Okie