Bài làm của daovuquang:
MSS27.png 218.59K
140 Số lần tải
Lấy $F$ là trung điểm $BC \Rightarrow OF \perp BC \Rightarrow \widehat{OFE}=90^o$.
$DE$ là tiếp tuyến của $(O) \Rightarrow \widehat{ODE}=90^o$
$\Rightarrow OFDE$ là tứ giác nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{EFD}=\widehat{EOD}=\widehat{AOM}$.
Mặt khác, $ABDC$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BCD}$.
Suy ra $\triangle{AOM} \sim \triangle{CFD}\; (g.g)$
$\Rightarrow \frac{OM}{FD}=\frac{AO}{CF}$
$\Rightarrow OM.CF=OA.FD\; (1)$
Tương tự, $\triangle{AON} \sim \triangle{BFD}\; (g.g)$
$\Rightarrow ON.BF=OA.FD\; (2)$
Từ $(1),(2) \Rightarrow OM.CF=ON.BF$
$\Rightarrow OM=ON$ (do $F$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow$ đpcm.
Điểm bài 10
S = 18 + 10*3 = 48
- duaconcuachua98, LNH, tranxuandat và 3 người khác yêu thích