Đến nội dung

ducthinh26032011

ducthinh26032011

Đăng ký: 20-01-2012
Offline Đăng nhập: 22-12-2016 - 22:36
****-

$C_{n}^{k}=\overline{kn}$

14-01-2014 - 20:22

Bài toán 1: Tìm những cặp số nguyên dương $k,n$ thỏa:$C_{n}^{k}=\overline{kn}$

 

Bài toán 2:Một em bé leo lên bậc thang gồm 30 bậc.Em bé có thể bước lên 1 hoặc 2 hoặc 3 bậc.Hỏi có bao nhiêu cách để em bé leo hết bậc thang đó.

(Khuyến khích các bạn mở rộng vấn đề ^^ )


Chứng minh: $n^{2}+d$ không là số chính phương.

26-12-2013 - 21:43

Bài toán :Cho $n,d\in Z^{+}$ thỏa $d|2n^{2}$.Chứng minh: $n^{2}+d$ không là số chính phương.

 

 


Chứng minh $|a-b|>\sqrt[3]{ab}$

15-12-2013 - 15:07

Bài toán:Cho $a,b\in Z$ và $a\neq b$ thỏa $a^{2}+b^{2}+ab|ab(a+b)$.Chứng minh $|a-b|>\sqrt[3]{ab}$


$$\frac{a^{2}}{\sqrt{1-a^{2}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{1-b^{2}...

19-09-2013 - 22:28

Bài toán 1:Cho $a,b,c>0$ thỏa  $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.C/m:

$$\frac{a}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b}{c^{2}+a^{2}}+\frac{c}{a^{2}+b^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

 

Bài toán 2:Cho $a,b,c>0$ thỏa  $a^{3}+b^{3}+c^{3}=1$.C/m:

$$\frac{a^{2}}{\sqrt{1-a^{2}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{1-b^{2}}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{1-c^{2}}}>2$$

 

Bài toán 3:Cho $a,b,c\in (0;1)$ thỏa  $ab+bc+ca=1$.C/m:

$$\frac{a}{1-a^{2}}+\frac{b}{1-b^{2}}+\frac{c}{1-c^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$$


Tìm tất cả các bộ 4 số có 3 chữ số thỏa mãn các điều kiện

17-08-2013 - 16:53

Bài toán 1:Tìm tất cả các bộ 4 số có 3 chữ số thỏa mãn các điều kiện sau:

 

i)Cả 4 số đều khác nhau;

 

ii)Cà 4 số đều bắt đầu từ cùng một số;

 

iii)Tổng của 4 số chia hết cho 3 số trong chúng.

 

Bài toán 2:Tìm

 

a) $\gcd(C_{n}^{k},C_{n+1}^{k},...,C_{n+k}^{k})$

 

b) $\gcd(C_{2n}^{1},C_{2n}^{3},...,C_{2n}^{2n-1})$