chiakisempai

Chú  NGUYENNAMYENTRUNG có nói bừa không vậy? làm gì có chuyện đặt $t=\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}\geq 0$ để giải bài này đơn giản hơn cách trên. Chú làm thử xem nào?

Đặt $t=2\sqrt{2+x}+\sqrt{3-x}$!

Ờ thì phải cm đc như thế thì bạn mới kết luận đc

Ý mình là làm như bạn đến chỗ dấu bằng thì làm thế cho nhanh. Mình thấy bạn làm phần tìm dấu bằng dài quá. Khi trích dẫn mình ... phía trên cho đỡ dài bài viết thôi mà!

Chưa thể biết được $CN=CF=R\sqrt{3}$ mà bạn

Ở trên bạn đã CM $CF.CN=3R^2$ rồi kìa!

....

Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF$ $=>$ $BC$ là đường trung trực của $FN$

$=>$ $\bigtriangleup FNB$ cân tại B $=>$ $\widehat{MBC}=\widehat{EBC}$

Do đó $BC$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$

Lại có: $A\in BC,BA=\frac{2}{3}.BC$ nên $A$ là trọng tâm của $\bigtriangleup FNB$

$=>$ $MA$ hay $NM$ là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$ 

$=>$ $MF$ = $MB$

Dễ dàng chứng minh $\bigtriangleup MBE$ cân tại B $=>$ $BM=BE$

Từ đó suy ra: $BM=BE=MF=\frac{1}{2}.BF$

Mà $\widehat{FEB}=90^{\circ}$ nên $\widehat{FBE}=60^{\circ}$

$=>$ $\widehat{MBA}=30^{\circ}$

$=>$ sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$

Vậy Điểm M thuộc (O) sao cho sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$ thì $S_{\bigtriangleup FBN} min$

Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF=R\sqrt{3}$  => $\tan\widehat{MBA}=\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{3R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=>\widehat{MBA}=30^0$

Có ai có đề chuyên tin không ạ?