chohieulonbia1

$\left ( x+1 \right )^{2}-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}= 0$

MOD : Đề nghị bạn chú ý tới cách đặt tiêu đề. Tham khảo tại đây

Cho ba số dương x,y,z thỏa x+y+z=1.Chứng minh rằng :
$\sqrt{2xy+y}+\sqrt{2yz+z}+\sqrt{2xz+x}\leq \sqrt5$

Cho a,b,c là ba số thực thỏa:$a^{2}+b^{2}+c^{2}$=1.Chứng minh rằng :
$\frac{a^{2}}{1+a^{2}}+\frac{b^{2}}{1+b^{2}}+\frac{c^{2}}{1+c^{2}}\leq \frac{3}{4}$

Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa: xy+yz+zx=xyz.Chứng minh :
$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+z+x}+\frac{1}{2z+x+y}\leq \frac{1}{4}$
---------------
Tiêu đề rõ ràng bằng $\LaTeX$ bạn nhé !

Đề chuyên mình được có 5.5, chắc rớt rồi
Mình đang buồn nên không có tâm trạng để giải chi tiết, mong các member thông cảm
c) MC²=ME.MF=MK²
Vay MC=MK, từ đây dễ c/m MS là trung trực
d) Mang tính chất hù dọa
Gọi MS cắt KC tại W
WT=TC, sau đó bạn đùng phương tích c/m được 2 tứ giác WEFS và WABS
Từ đây Q,T,P nằm trên đường trung trực

Mình cũng dc như thế chắc rớt rùi mà AV NV bạn làm được ko

Bài 123:
Cho tam giác ABC có B,C cố định và A di dộng sao cho AB=2AC
a/Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho IB=2IC.Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
b/Chứng minh rằng A di dộng trên một đường tròn cố định
Bài 123:
Cho tam giác ABC.Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có tâm J, tiếp xúc với BC tại E
a/Gọi F là giao điểm của AE và DI. Chứng minh rằng F thuộc đường tròn tâm (I)
b/Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng đường thẳng MI luôn đi qua trung điểm của AD
(Đề thi Trường Sư Phạm Thực Hành Tp.HCM năm 2012 - 2013)

Bài 116:
Cho đường tròn (O;R) và tam giác cân ABC (AB=AC>R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó. Kẻ đường kính AI. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC.Mx là tia đối của tia MC.Trên tia đối MB lấy một điểm D sao cho MD=MC
a/ Chứng minh rằng tia MA là tia phân giác của góc BMx
b/ Gọi K là giao điểm thứ 2 của đường thằng DC với đường tròn (O;R).Từ giác MIDK là hình gì?
c/ Tìm quỹ tích của D khi M di động trên cung nhỏ AC

Bạn chohieulonbia1 sữa bài của bạn là Bài 61 nhe!
Lời giải cho bài toán của bạn hãy tải ở file đính kèm phía dưới nhe!

Tk anh nha

Bài 61
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O), ở đây A,B là các tiếp điểm và C nằm giữa M,D.
a)CM: MA.MA=MC.MD
b)Gọi I là trung điểm của CD. CMR:M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn
c)Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng CHOD nội tiếp và AB là đường phân giác của góc CHD
d)Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O).CM: A,B,K thẳng hàng
(Kỳ thi tuyển sinh trung học phổ thông 2008-2009 TPHCM)

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn (O), ở đây A,B là các tiếp điểm và C nằm giữa M,D.
a)CM: MA.MA=MC.MD
b)Gọi I là trung điểm của CD. CMR:M,A,O,I,B cùng nằm trên 1 đường tròn
c)Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh rằng CHOD nội tiếp và AB là đường phân giác của góc CHD
d)Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O).CM: A,B,K thẳng hàng
Mấy anh làm dùm em câu c,d nha!