Đến nội dung

Kir

Kir

Đăng ký: 26-02-2012
Offline Đăng nhập: 08-05-2017 - 21:04
***--

Chứng minh rằng: $\frac{2xy}{(x+z)(z+y)}+\frac...

12-07-2014 - 09:49

Cho x,y,z>0. Chứng minh rằng:

$\frac{2xy}{(x+z)(z+y)}+\frac{2yz}{(x+y)(x+z)}+\frac{3xz}{(y+z)(y+x)}\geq \frac{5}{3}$


Chứng minh rằng: $a+b+c\geq ab+bc+ca$

03-07-2014 - 11:03

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn:

ab+bc+ca+abc=4

Chứng minh rằng:

$a+b+c\geq ab+bc+ca$


Giải các phương trình lượng giác sau: 1. $tanx+(1+\frac{cos2x}...

09-06-2014 - 10:45

Giải các phương trình lượng giác sau:

1. $tanx+(1+\frac{cos2x}{1+cos2x})cot3x=\sqrt{3}$

2. $\sqrt{2}cos5x-sin(\pi +2x)=sin(\frac{5\pi }{2}+2x)cot3x$

3. $sinx(2cos2x+1)-cos(2sinx+\sqrt{3})=1$

4. $2cos^{2}(x-\frac{9\pi }{4})-2cos^{2}x=2cosx-\frac{1}{cosx}+\frac{1}{cotx}$

5. $4sin3x-13sin2x+4sinx=3cos3x-13cosx+8cos^{2}x$

6. $sin4(\frac{\pi }{8}-\frac{x}{3})-sin^{2}2xcos^{2}x(cot2x-tanx)^{2}=0$


Tìm GTLN của: $P=xy^{2

02-06-2014 - 10:30

Cho x,y,z$\epsilon \left [ 0,1 \right ]$ và thỏa mãn: $\frac{1}{4x+5}+\frac{2}{4y+5}+\frac{3}{4z+5}=1$

Tìm GTLN của: $P=xy^{2}z^{3}$


Chứng minh rằng với mọi $0\leq x\leq 1$ ta đều có: $x(9\...

28-05-2014 - 10:04

Chứng minh rằng với mọi $0\leq x\leq 1$ ta đều có:

$x(9\sqrt{1+x^{2}}+13\sqrt{1-x^{2}})\leq 16$

Bài này em thấy nhiều rồi nhưng tìm mãi không thấy lời giải :D