Doilandan

Nhờ quản trị diễn đàn đổi tên : Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2013 – 2014 (Hình học) thành : Topic luyện thi vào lớp 10 năm 2014 – 2015 (Hình học)

LƯU Ý :

ĐỂ CÓ CÂU TRẢ LỜI NHANH NHẤT CÁC BẠN HÃY ĐÁNH SỐ THỨ TỰ BÀI VIẾT CỦA MÌNH THEO SỐ THỨ TỰ TOPIC.

TRÌNH BÀI ĐẸP CÀNG TỐT.

a.  $(\sqrt {5 + 2\sqrt {9\sqrt 5  - 19} }  - \sqrt {7 - \sqrt 5 } ):2\sqrt {\sqrt 5  - 2} $

 

 

b. $(\sqrt {3 - 2\sqrt {\sqrt 3  - 1} }  + \frac{{\sqrt 3  - 1}}{{\sqrt 2 }})\sqrt {\sqrt 3  - 1} $

 

bequynh Nhớ đánh số thứ tự bài viết. Và đây là Topic dành cho các bạn không chuyên.

Bài 142 : (Trường THCS COLETTE - ĐỀ TK TS10 Năm 2013 - 2014)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R). M là 1 điểm nằm trên cung nhỏ BC (M khác B và C ). AM cắt BC tại D.

a. Cm : AB² =AD.AM và tâm đường tròn ngoại tiếp tg BMD di động trên đường nào khi M di đông trên cung nhỏ BC.

b. Khi MB < MC, trên AM lấy điểm I sao cho MI = MB. Chứng minh tứ giác AOBI nội tiếp và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó theo R.

c. Cm :  $\frac{1}{{M{\rm{D}}}} = \frac{1}{{MB}} + \frac{1}{{MC}}$

d. Vẽ góc xDy có số đo bằng 60⁰ sao cho Dx cắt AB tại E và Dy cắt AC tại F. Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để BE.CF đạt giá trị lớn nhất.

Bài 141 đã được giải tại đây : http://vn.answers.ya...21200413AAXXoeb

Bài 141 : (Trường THCS BẶCH ĐẰNG - ĐỀ TK TS10 Năm 2013 - 2014)

 

Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC>AC . Các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D.

a. Cm : Tứ giác ADOC nội tiếp và OD // BC .

b. CD cắt AB tại S, vẽ AH vuông DS tại H. Cm : DC² = DH.DS và  SD.HC = SC.CD

c. Qua S kẽ đt (d) // AD. Goi M và E lần lượt là giao điểm của đt BD và AC đến đt (d). Cm : SE = 2SM.

d. Vẽ MN vuông BE tại N. Gọi R là trung điểm của AS. Cm : 3 điểm M, R, N thẳng hàng.

Bài 140 : (Trường THCS BÀN CỜ - ĐỀ TK TS10 Năm 2013 - 2014)

Qua điểm H nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến HAB và HFC sao cho hai đường thẳng AC và BF cắt nhau tại một điểm D nằm trong đường tròn.

a. Chứng minh : $\widehat H + \widehat {A{\rm{D}}F} = 2\widehat {BAC}$

b. Chứng minh : $\frac{{{S_{\Delta DAF}}}}{{{S_{\Delta DBC}}}} = \frac{{DA.DF}}{{DB.DC}}$

c. Chứng minh : $AB.CF + AF.CB = AC.BF$

d. Đường thẳng qua A vuông góc với AB và cắt đường thẳng qua F vuông góc với FC cắt nhau tại P. Cm : 3 điểm O, P, D thẳng hàng.

Cho $\frac{{{a^2}}}{{a + b}} + \frac{{{b^2}}}{{b + c}} + \frac{{{c^2}}}{{c + a}} = 2012$
Tính : $\frac{{{b^2}}}{{a + b}} + \frac{{{c^2}}}{{b + c}} + \frac{{{a^2}}}{{c + a}}$

Cho : \[{a^2} + {b^2} = {c^2} + {d^2} = 2013;ac + bd = 0.\]
Tính : ab + cd =?

1. Cho x thuộc R thoả 0<x<1 và \[{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} = 7\]
Tính giá trị biểu thức : A = \[{x^2} - \frac{1}{{{x^2}}}\]

2. Chứng minh rằng nếu mỗi số m và n là tổng của 2 số chính phương thì tích m.n cũng là tổng của 2 số chính phương.

2. \[{x^2} + 4{y^2} + 2x - 4y - 4xy - 35\]
3. \[{(2ab + 5c)^2} + {(ac - 10b)^2}\]

Bài 120 chính là đề thi HSG tỉnh Q.Nam năm 2004 - 2005. Và năm nay lịch sử lại lặp lại. Xin các bạn tham khảo file đính kèm bên dưới.

Bài 122 : (Đề thi Trường Sư Phạm Thực Hành Tp.HCM năm 2012 - 2013)
Cho ∆ ABC vuông tại A ( AB < AC ), có đường cao AH và O là trung điểm BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N.
1) Chứng minh rằng :

a) AM.AB = AN.AC

b) Tứ giác BMNC nội tiếp.

2) Gọi D là giao điểm của OA và MN. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác ODIH nội tiếp.

b) $\frac{1}{{AD}} = \frac{1}{{HB}} + \frac{1}{{HC}}$

3) Gọi P là giao điểm của đường thẳng MN và đường thẳng BC. Đường thẳng AP cắt đường tròn đường kính AH tại điểm K ( khác A ). Tính góc ∠BKC.
4) Cho AB = 6, AC = 8. Hãy tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.
Hình :

Bạn nên đọc tiêu chí của topic trước khi post bài nhe! Đây là topic dành cho dân thi không chuyên.