Alexman113

  Đặt $\sqrt{x-y+2}=a\geq 0= > x-y+6=a^2+4$

         $\sqrt{y+3}\geq 0= > y+7=b^2+4$

   $= > x-2y-1=a^2-b^2$

  

   Thay vào đề bài

 

PT (1) $< = > a(a^2+4)-b(b^2+4)=3(a^2-b^2)< = > (a-b)(a^2+ab+b^2-3a-3b+4)=0$

 

-Nếu $a^2+ab+b^2-3a-3b+4=0$

 

 Ta có  $0=a^2+ab+b^2-3(a+b)+4\geq \frac{3(a+b)^2}{4}-3(a+b)+4=\frac{3}{4}(a+b-2)^2+1\geq 1> 0= >$ vô lý

Ở phương trình $(1)$ nếu mình xét hàm $f(t)=t^3-3t^2+4t$ liên tục và đồng biến thì suy ra luôn $2y=x-1$ không cần phải chứng minh cái đống kia vô nghiệm nữa nhỉ

$P\geq xy+\frac{2}{xy}=\left ( xy +\frac{1}{16xy}\right )+\frac{31}{16xy}\geq \frac{1}{2}+\frac{31}{4}=\frac{33}{4}$ (CauChy)

Cậu ơi tại sao $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{2}{xy}$ thế cậu?

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của $W,$ biết$$W=2z+3-i$$và $\left|2z+i\right|^2\le 3z\times\overline{z}+1$

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của $W,$ biết$$\left|W-iz-\overline{z}\right|=2$$và $z=\dfrac{\left(1+\sqrt{3}i\right)^3}{16\left(i+1\right)^5}$

Tìm tập hợp điểm biểu diễn của $z,$ biết:$$\left(z+3-i\right)\left(\overline{z}+1+3i\right)\,\,\text{là số thực}$$