Đến nội dung

Alexman113

Alexman113

Đăng ký: 30-03-2012
Offline Đăng nhập: 29-11-2015 - 15:48
***--

#533942 Giải hệ phương trình: $\begin{cases}\sqrt{x^2+x...

Gửi bởi Alexman113 trong 20-11-2014 - 18:44

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\sqrt{x^2+xy}+\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{2}\\x+4\sqrt{2x^2+2y^2}=y+4\end{cases}$$




#533553 Giải hệ phương trình $\begin{cases}\dfrac{x...

Gửi bởi Alexman113 trong 17-11-2014 - 06:07

Giải hệ phương trình:$$ \begin{cases} \dfrac{x}{\sqrt{xy+x}}+\dfrac{y}{\sqrt{xy+y}} =2 \sqrt{\dfrac{x+y}{x+y+2}}\\ x\sqrt{y-1} + y\sqrt{x-1} =\dfrac{x^2+4(y-1)}{2}\end{cases}$$



#533376 Giải hệ $\begin{cases}2x-y-xy+\left(y-x-1\right...

Gửi bởi Alexman113 trong 16-11-2014 - 00:38

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}2x-y-xy+\left(y-x-1\right)\sqrt{x-y}=0\\x^2-x+y\sqrt{8y-1}=0\end{cases}$$




#533302 Giải hệ $\begin{cases}x^3(3y-11)=2-\sqrt{(xy-x+...

Gửi bởi Alexman113 trong 15-11-2014 - 16:45

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}x^3\left(3y-11\right)=2-\sqrt{\left(xy-x+2\right)^3}\\2x+1=2y\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{y^2+3}}\end{cases}$$




#531983 Giải hệ phương trình $\begin{cases}(x^2+y^2)...=4\...

Gửi bởi Alexman113 trong 05-11-2014 - 16:28

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)\left(x+1\right)=4+2xy\left(x-1\right)\\\dfrac{7}{2}+\dfrac{3y}{x+y}=\sqrt{x}+4\sqrt{y}\end{cases}$$




#531979 Giải phương trình $\dfrac{1}{\sqrt{x+3...

Gửi bởi Alexman113 trong 05-11-2014 - 16:15

Giải phương trình: $$\dfrac{1}{\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}}=\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}$$




#531977 $\begin{cases}(\sqrt{x^2+1}+x)...=1\...

Gửi bởi Alexman113 trong 05-11-2014 - 15:52

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(y-\sqrt{y^2-1}\right)=1\\\left(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2-1}\right)^2+8\sqrt{y-x+4}=17\end{cases}$$




#531973 Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{2-x^2...

Gửi bởi Alexman113 trong 05-11-2014 - 15:38

Giải hệ phương trình: $$\begin{cases}\sqrt{2-x^2}+\sqrt{y+7}+\sqrt{y+2}=9-x-y\\y^4+2x^2y=4xy+5y+2\end{cases}$$




#531748 Giải hệ phương trình $\begin{cases}x+y=2\\...

Gửi bởi Alexman113 trong 04-11-2014 - 00:27

Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:$$\begin{cases}x+y=2\\\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{y^4}=2\end{cases}$$




#505101 Viết phương trình $(\Delta)$ qua $A$ vuông góc...

Gửi bởi Alexman113 trong 08-06-2014 - 23:02

Trong không gian $Oxyz$ cho $A(1;1;0),$ $B(2;1;1)$ và $(d):\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{1}.$ Viết phương trình $(\Delta)$ qua $A$ vuông góc $(d)$ sao cho khoảng cách từ $B$ đến $(\Delta)$ là lớn nhất.




#504429 Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3...

Gửi bởi Alexman113 trong 06-06-2014 - 13:04

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{5}{2}mx^2-4mx-4$ đạt cực trị tại $x_1,\,x_2$ sao cho biểu thức $$P=\dfrac{m^2}{x_1^2+5mx_2+12m}+\dfrac{x_2^2+5mx_1+12m}{m^2}$$ đạt giá trị nhỏ nhất.




#499323 Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp trong đường tròn. Viết phương tr...

Gửi bởi Alexman113 trong 16-05-2014 - 02:04

Cho $\Delta ABC$ đều nội tiếp trong đường tròn $(C):x^2+y^2-4y-4=0,$ trung điểm $M$ của $AB$ thuộc $(d):2x-y-1=0.$ Viết phương trình $AB$ và tìm tọa độ điểm $C.$




#499074 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{a^2}{...

Gửi bởi Alexman113 trong 14-05-2014 - 21:25

Cho ba số $a,\,b,\,c>0$ thỏa mãn $3\left(a^4+b^4+c^4\right)-7\left(a^2+b^2+c^2\right)+12=0.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:$$P = \dfrac{a^2}{b+2c}+\dfrac{b^2}{c+2a}+\dfrac{c^2}{a+2b}$$




#498925 Tìm giá trị nhỏ nhất của: $P=\sum\dfrac{x^3}{...

Gửi bởi Alexman113 trong 14-05-2014 - 01:19

Cho $x,\,y,\,z>0$ thỏa $x^2y^2z^2+\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\ge x+y+z+xy+yz+zx+3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của: $$P=\dfrac{x^3}{\left(y+2z\right)\left(2z+3x\right)}+\dfrac{y^3}{\left(z+2x\right)\left(2x+3y\right)}+\dfrac{z^3}{\left(x+2y\right)\left(2y+3z\right)}$$




#497027 Tìm $m$ để $y=x^3-3x+1$ cắt $y=mx+1$ tại $...

Gửi bởi Alexman113 trong 04-05-2014 - 13:23

Tìm $m$ để $y=x^3-3x+1\,\,(C)$ cắt $(d):y=mx+1$ tại ba điểm $A,\,B,\,C$ phân biệt và $x_A,\,x_B\ne 0.$ Gọi $D$ là điểm cực tiểu của $(C).$ Tìm $m$ để $\Delta ABD$ vuông tại $D.$