namkeotn

Ta có: $(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2})-(\frac{a}{b}+\frac{b}{c})=(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2})-2(\frac{a}{b}+\frac{b}{c})+(\frac{a}{b}+\frac{b}{c})$$\geq (\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2})-2(\frac{a}{b}+\frac{b}{c})+2 =(\frac{a}{b}-1)^2+(\frac{b}{c}-1)^2\geq 0$

$\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}$

CMTT: $\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\geq \frac{b}{c}+\frac{c}{a}; \frac{a^2}{b^2}+\frac{c^2}{a^2}\geq \frac{a}{b}+\frac{c}{a}$

Đẳng thức xảy ra khi a=b=c

Cộng vế theo vế ta được đpcm

Mình thấy không ổn lắm,sao tự nhiên lại có đoạn  a/b+b/c >=2 dựa vào đâu vậy bạn .

Một nhà vật lý kiệt xuất,thiên tài thé kỷ 20. Mọi người cùng dành một phút mặc niệm cho con người vĩ đại ấy nhé!
Stephen William Hawking (stee-ven haw-king;8 tháng 1 năm 1942 - 14 tháng 3 năm 2018) là một nhà vật lý lý thuyết, vũ trụ học, tác giả viết sách khoa học thường thức người Anh, hiện là Giám đốc Nghiên cứu tại Trung tâm Vũ trụ học lý thuyết thuộc Đại học Cambridge.^[3][4] Trong số những công trình khoa học quan trọng của ông, nổi bật nhất là sự hợp tác với Roger Penrose về lý thuyết kỳ dị hấp dẫn trong khuôn khổ thuyết tương đối tổng quát, và tiên đoán lý thuyết hố đen phát ra bức xạ (tức bức xạ Hawking). Hawking là người đầu tiên khởi đầu một nền vũ trụ học dựa trên sự thống nhất giữa thuyết tương đối tổng quát và cơ học lượng tử. Ông là người ủng hộ mạnh mẽ cách diễn giải nhiều thế giới về cơ học lượng tử.

Ông nhận nhiều vinh dự khác nhau, trong đó có Huân chương Tự do Tổng thống, Giải Wolf, là thành viên của Hội Nghệ thuật Hoàng gia và Viện Hàn lâm Khoa học Giáo hoàng. Hawking đảm nhiệm vị trí Giáo sư Toán học Lucastại Đại học Cambridge từ năm 1979 đến năm 2009. Năm 2002, Hawking được xếp đứng thứ 25 trong cuộc bình chọn 100 người Anh vĩ đại nhất của BBC.

Hawking cũng nổi tiếng với việc viết những cuốn sách phổ biến khoa học trong đó ông thảo luận lý thuyết của ông cũng như vũ trụ học nói chung; cuốn Lược sử thời gian đứng trong danh sách bán chạy nhất của Sunday Timestrong thời gian kỷ lục 237 tuần.^[5]

cmr: $(\frac{a}{b})^{2}+(\frac{b}{c})^{2}+(\frac{c}{a})^{2}$ >= $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$