letankhang

Tìm khoảng giá trị của các số thực $x;y$ thỏa mãn hệ bất phương trình :

Cho $a;b;c$ là các số thực dương thoả mãn : $abc=a+b+c$. Chứng minh rằng :
$\frac{a}{b^{3}}+\frac{b}{c^{3}}+\frac{c}{a^{3}}\geq 1$

Đề thi vòng 1

Đề chung nha. Làm tốt bài chứ em, ngày mai nhớ full nhá

 10384959_421508504657635_79823743_n.jpg   102.97K   161 Số lần tải

Cho phương trình : $x^2+y^2+z^2=kxyz$

a) Chứng minh rằng nếu $(x_1;y_1;z_1)$ là nghiệm của phương trình thì $(x_1;y_1;kx_1y_1-z_1)$ cũng là nghiệm của phương trình. Từ đó suy ra $2kx_1y_1\geq z_1$

b) Tìm $k$ để phương trình có nghiệm 

Cho phương trình $x^2+px+1=0$ có 2 nghiệm phân biệt $a_1;a_2$ và phương trình $x^2+qx+1=0$ có 2 nghiệm phân biệt $b_1;b_2$. Chứng minh rằng : $(a_1-b_1)(a_2-b_1)(a_1+b_2)(a_2+b_2)=q^3-p^3$