bossulan239

Có 50 nguời xếp trên 1 bàn tròn
Giả sử rằng mỗi người trong họ đều có không quá 24 người mà mình không thích (quy ước: A không thích B thì B cũng không thích A). Chứng minh rằng ta có thể xếp được 50 người này xung quanh bàn tròn mà không ai ngồi cạnh người mình không thích

Cho p là số nguyên tố lớn hơn n+1

Chưng minh 

$P(x)=1+\frac{x}{n+1}+\frac{x^{2}}{2n+1}+...+\frac{x^{p}}{pn+1}$ không có nghiệm x nguyên 

Tìm số nguyên dương n thoả mãn :

$2^{n}-1\vdots 3$ và  tồn tại số nguyên m thoả mãn $4m^{2}+1\vdots$$\frac{2^{n}-1}{3}$

 

Cho n số dương thoả mãn $x_{1}.x_{2}...x_{n}=1$
CMR:
$\sum \frac{1}{x_{1}+n-1}\leq 1$

Cho a,b,c là các số không âm không đồng thời bằng không

CMR

$\frac{\sum a^{2}}{\sum ab}\geq \sum \frac{ab}{b^{2}+bc+c^{2}}$