Đến nội dung


haichau97

Đăng ký: 21-05-2012
Offline Đăng nhập: 26-01-2013 - 21:27
***--

#343088 Chứng minh $GH \perp AN$

Gửi bởi haichau97 trong 03-08-2012 - 15:14

dễ dàng ta chứng minh được :GD.GN=GE.GF=GM.GA=> AMNI nội tiếp => NMA=90 độ ,=> N,H,M thằng hàng => H là trực tâm tam giác ANG=> ĐPCM




#341054 chứng minh C;D;B;M cùng thuộc một đường tròn ...

Gửi bởi haichau97 trong 28-07-2012 - 12:19

cho hai đường tròn $O_{1}$ ; $O_{2}$ cắt nhau tại A và B .qua A kẻ đường thẳng cắt (O1); (O2) lần lượt tại C và D . CO1 cắt DO2 tại M .CMR : 4 điểm C;D;B;M cùng nằm trên 1 đường tròn => O1;O2;B;M cùng nằm trên một đường tròn


#340800 Chứng minh $A,O,O_{1},O_{2}: \text{ đồng v...

Gửi bởi haichau97 trong 27-07-2012 - 15:52

Ảnh chụp màn hình_2012-07-27_155530.png
gọi r1 là bán kính đường tròn O1 ;r2 là bán kính đường tròn O2
gọi $OO_{1}\cap AB= M ; OO_{2}\cap AC=N$
dễ dàng ta thấy $OO_{1}$ vuông góc vơi AB ; OO2 vuông góc với AC => các tam giác AMO1; ANO2 vuông tại M và N (*)
áp dụng định lí hàm số sin vào các tam giác ABD và tam giác ADC ta có :
$\frac{AB}{2r_{1}}=sinADB\Leftrightarrow \frac{2AM}{2r_{1}}= sin ADB\Leftrightarrow \frac{AM}{r_{1}}=sinADB$ (1)
$\frac{AC}{2r_{2}}=sinADC\Leftrightarrow \frac{2AN}{2r_{2}}= sin ADC\Leftrightarrow \frac{AN}{r_{2}}=sinADC$ (2)
MÀ $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}= 180\Rightarrow sinADB=sinADC$ (3)
TỪ (1);(2);(3) => $\frac{AM}{r1}= \frac{AN}{r2}\Leftrightarrow \frac{AM}{AO_{1}}= \frac{AN}{AO_{2}}$ (**)
từ (*) và (**) => $\Delta AMO_{1}$ ~ $\Delta ANO_{2}$ => $\widehat{AO1M}= \widehat{AO2N}$ => 4 điểm A;O;O1;O2 cùng thuộc 1 đường tròn :D
_______________________
@BlackSelena: cứ đi vẽ hình từ thiện này chết mất thôi :D


#340776 Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng

Gửi bởi haichau97 trong 27-07-2012 - 14:56

hehhe ,mình không biết vẽ hình quỳnh nhá :D :
dễ dàng ta có :tứ giác AMNB nội tiếp (do $\widehat{ANB}= \widehat{AMB}= 90$ độ
=>$\widehat{ABM}= \widehat{ANM}$ mà :$\widehat{MBQ}= \widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{IBQ}= \widehat{INM}$ mà $\widehat{INQ}+\widehat{IBQ}= 180\Rightarrow \widehat{INM}+\widehat{INQ}= 180\Rightarrow$ Q;N;M thẳng hàng .CMTT :N,M,P thằng hàng => ĐPCM


#340476 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh

Gửi bởi haichau97 trong 26-07-2012 - 15:15

bdt cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
áp dụng BĐT co-si ta có :
$(a+b-c)(a+c-b)\leq \frac{2a}{2}=a$
cmtt => nhân vế theo vế => đpcm


#339080 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$

Gửi bởi haichau97 trong 22-07-2012 - 22:29

Lỡ a<0 thì sao $\sqrt[4]{x^{12}}= x^{3}$ được hả bạn?

:hì ,mình nhầm $\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4\begin{vmatrix} a^{3} \end{vmatrix}\geq 4a^{3}$ (luôn đúng vì nếu $a<0 VT>0;VP<0$ ,nếu $a$ dương hiển nhiên đúng ^^)


#337875 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$

Gửi bởi haichau97 trong 19-07-2012 - 22:15

áp dụng BĐT cô-si ta có :
$a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4a^{3}\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4a^{3}$
CMTT : $3b^{4}+1\geq 4b^{3}$
$3c^{4}+1\geq 4c^{3}$
$\Rightarrow 3a^{4}+3b^{4}+3c^{4}\geq 3a^{3}+3b^{3}+3c^{3} + (a^{3}+b^{3}+c^{3}-3) \geq 3(a^{3}+b^{3}+c^{3}$
(do $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$ ) => ĐPCM ,dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1


#337493 Cho (O;R), 2 đường kính vuông góc. M là điểm trên cung AD nhỏ. C/m M chuyển đ...

Gửi bởi haichau97 trong 19-07-2012 - 09:14

Cho m' hỏi EF hay E'F vậy ???
:icon11:

: E'F bạn à :D


#334883 Giấy Mời Offline tại Hà Nội

Gửi bởi haichau97 trong 12-07-2012 - 16:48

9/em nhận được giấy mời rồi ạ ,nhưng hà nội xa quá chắc em không đi được mong ban tổ chức thông cảm ạ
Họ tên :Phạm Thị Hải Châu ,nick VMF:haichau97


#333914 Ảnh thành viên

Gửi bởi haichau97 trong 10-07-2012 - 08:53

Bạn post ảnh bạn được k?Thích xem ảnh bạn hơn <_< :icon6:

:hì ,ảnh mình có trong topic này rồi ,trang 19 , 2 bức cuối cùng :D


#333780 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...

Gửi bởi haichau97 trong 09-07-2012 - 20:43

lâu rồi ko lên topic ảnh thành viên ,cho mấy anh thiếu vitamin G đăng kí ,đây là chị gái em ,học lớp 12 ,đang thi đại học ,kekek(chưa có người yêu mô nhá :D )

Hình gửi kèm

  • 396269_194816360625199_288611107_n.jpg
  • 561267_241833172590184_1895958540_n.jpg



#330069 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Gửi bởi haichau97 trong 28-06-2012 - 21:25

nhờ ai vẽ giúp em hình câu 4 với ạ (em tạm giải không có hình ,mong m.n thông cảm )
a) ta có $\widehat{HCA}=\widehat{BDA}$ (cùng phụ với $\widehat{DAB}$) ;mặt khác $\widehat{ANF}=\widehat{ABD}$ (cùng chắn cung AD) $\Rightarrow$ $\widehat{ACF}=\widehat{ANF}\Rightarrow$ tứ giác AFCN nội tiếp
TA CÓ :$\Delta HFA$ ~$\Delta EAB$(G.G)$\Rightarrow \widehat{HFA}=\widehat{EBA}= \widehat{ANE}$; MẶT KHÁC : $\widehat{ANC}=\widehat{AFH}$
$\Rightarrow \widehat{ANC}=\widehat{ANE}\Rightarrow N;C;E$ thẳng hàng
b)gọi M là giao điểm của DF với AC ;ta có AF là tia phân giác của $\widehat{DAM}$ $\Rightarrow$ $\frac{AM}{AD}=\frac{MF}{FD}$ ;MẶT KHÁC : DF song song với BD => $\frac{CM}{BC}=\frac{MF}{FD}$ (TA-LÉT) $\Rightarrow \frac{AM}{AD}=\frac{CM}{BC}\Rightarrow AM=CM$( DO AD=BC)


#330053 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trường thpt chuyên Phan Bội Châu Nghệ An

Gửi bởi haichau97 trong 28-06-2012 - 21:01

Bài 2:mình làm giống mấy bạn ở trên nên mình ko post nữa
Bài 3: Từ BĐT cần chứng minh chia cả hai vế cho $\sqrt{xyz}\Rightarrow$ ta cần chứng minh:
$\sqrt{\frac{1}{yz}+\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{1}{xz}+\frac{1}{y}}+\sqrt{\frac{1}{xy}+\frac{1}{z}}\geq 1 +\sqrt{\frac{1}{yz}}+\sqrt{\frac{1}{xz}}+\sqrt{\frac{1}{xy}}$
Đặt $\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\Rightarrow a+b+c=1(1) \Leftrightarrow \sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\Leftrightarrow \sqrt{(b-1)(c-1)}+\sqrt{(c-1)(a-1)}+\sqrt{(a-1)(b-1)}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\Leftrightarrow \sqrt{(a+b)(a+c)}+\sqrt{(b+c)(b+a)}+\sqrt{(c+a)(c+b)}\geq 1+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$(d0 a+b+c=1)
BĐT trên luôn đúng :(BĐT BU-NHI-A)


#326687 Ảnh thành viên

Gửi bởi haichau97 trong 18-06-2012 - 15:11

Thấy chú Quân hãm lắm !
Mũi to, môi dày, không biết giống thể loại gì !!!

Thấy chú Quân hãm lắm !
Mũi to, môi dày, không biết giống thể loại gì !!!

:haahhaha ,hình ông quân đây ư ,chắc giống thể loài thời nguyên thủy của loài người Việt hầy ,hehehe


#326056 Ảnh thành viên

Gửi bởi haichau97 trong 16-06-2012 - 20:41

1 phút tự kỉ Hình đã gửi

:hihi ,tự kỉ vì CHUOI hay LY