Đến nội dung

trungdung97

trungdung97

Đăng ký: 04-06-2012
Offline Đăng nhập: 16-03-2024 - 18:30
***--

#533046 $\sum_{1995}^{2000}a_{k}^{2...

Gửi bởi trungdung97 trong 13-11-2014 - 14:15

$a_{0}=1,a_{1}=3$ $\left\{\begin{matrix} a_{n+2}=a_{n+1}+9a_{n} nếu n chẵn& \\ a_{n+2}=a_{n+1}+5a_{n} nếu n lẻ \end{matrix}\right.$ nếu n lẻ.CmR 1)$\sum_{1995}^{2000}a_{k}^{2}$ không chia hết cho 20 .2)$a_{2n+1}$ không chính phương




#531294 CMR đt qua M và vuông góc PQ đi qua điểm cố định

Gửi bởi trungdung97 trong 31-10-2014 - 19:51

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD đường thẳng d vuông góc AD M thuộc d,E,F là trung điểm của MC,MB.đt d qua E vuông góc d cắt AB tại P,đt qua F vuông góc d cắt AC tại Q.CMR đt qua M và vuông góc PQ đi qua điểm cố định




#530892 $f(yf(x+y)+f(x))= 4x+2yf(x+y)$

Gửi bởi trungdung97 trong 28-10-2014 - 12:14

$f:R\rightarrow R$ thoả mãn $f(yf(x+y)+f(x))= 4x+2yf(x+y)$ 




#530886 $x^{2}(f(x)+f(y))= (x+y)f(yf(x))$

Gửi bởi trungdung97 trong 28-10-2014 - 11:38

Tìm $f:(0,+\infty )\rightarrow (0,+\infty ) thỏa mãn  x^{2}(f(x)+f(y))= (x+y)f(yf(x))$




#523532 $\sum \frac{a}{(b+c-a)^{2}}...

Gửi bởi trungdung97 trong 08-09-2014 - 20:08

Cho a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác thoã mãn $\sum a^{2}= 3$ CMR $\sum \frac{a}{(b+c-a)^{2}}\geq \frac{3}{a^{2}b^{2}c^{2}}$




#477699 $a^{2}+b^{2}+c^{2}

Gửi bởi trungdung97 trong 17-01-2014 - 18:14

Cho tam giac ABC CMR $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 8R^{2}+4r^{2}$




#462531 CMR $(m+n-a)!$ chia hết cho $(m+n-b)!p!\sum_...

Gửi bởi trungdung97 trong 06-11-2013 - 19:40

Cho m,n,p tự nhiên $p\leq m+n$ a=max{0,p-m} b=min{p,n} CMR $(m+n-a)!$ chia hết cho $(m+n-b)!p!\sum_{i=a}^{b}\binom{n}{i}\binom{m}{p-i}$




#461527 Cmr $\binom{p}{2p}$ đồng dư 2 mod $p^...

Gửi bởi trungdung97 trong 02-11-2013 - 17:08

Cho p nguyên tố lớn hơn 5 Cmr $\binom{p}{2p}$ đồng dư 2 mod $p^{3}$




#451692 $\frac{2}{ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\fr...

Gửi bởi trungdung97 trong 19-09-2013 - 17:49

Cho a,b,c dương có tổng bằng 3 Tìm max $\frac{2}{3+ab+bc+ca}+\sqrt[3]{\frac{abc}{\prod (1+a)}}$




#447154 CMR M,H,Q thẳng hàng

Gửi bởi trungdung97 trong 02-09-2013 - 09:40

cho tam giác ABC nội tiếp (O) kẻ 2 tiếp tuyến MB,MC,  AM cắt (O) tai N, vẽ đường thẳng qua C và vuông góc NC cắt MB và (O) tại Q,T AT cắt BC tại H CMR M,H,Q thẳng hàng


  • LNH yêu thích


#436761 a^{3}+b^{3}+c^{3}+4abc$

Gửi bởi trungdung97 trong 21-07-2013 - 09:18

$\left ( a-2 \right )\left ( b-2 \right )\left ( c-2 \right )\leq 0 suy ra \sum a^{2}+abc\leq 8$ mà $\sum (a-2)(a-1)^{2}\leq 0$ suy ra đpcm




#436380 a^{3}+b^{3}+c^{3}+4abc$

Gửi bởi trungdung97 trong 20-07-2013 - 08:50

Cho a,b,c thoã mãn $0\leq a,b,c\leq 2  và a+b+c= 4 Tìm max a^{3}+b^{3}+c^{3}+4abc$




#432085 $\frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{...

Gửi bởi trungdung97 trong 01-07-2013 - 17:10

cho a,b,c không âm tm $a\geq c ,ab+bc+ca= 3 , Tìm min \frac{1}{(a+1)^{2}}+\frac{2}{(b+1)^{2}}+\frac{3}{(c+1)^{2}}$




#418435 P= $a^{7}+b^{7}+c^{7}$

Gửi bởi trungdung97 trong 14-05-2013 - 21:05

Tìm GTLN của P= $a^{7}+b^{7}+c^{7}$ biết a,b,c thực thõa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ và $a+b+c=0$




#416876 $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{a^...

Gửi bởi trungdung97 trong 06-05-2013 - 17:41

Cho a,b,c dương CMR $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}+b^{2}+ab}\leq \frac{6(\sum a^{2})}{(\sum a)^{2}}$