9ainmyheart

Đề kiểm tra chất lượng đầu năm trường trung học phổ thông Lưu Hoàng
năm học : 2012-2013
(thời gian làm bài là 150 phút)
CÂU 1 : cho biểu thức
A=$\left ( \frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}} -\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\right ): \frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}$
a.tìm các giá trị của x để A có nghĩa
b.rút gọn biểu thức A
c.tìm các giá trị của x để $\left | A \right |=1$

CÂU 2 : cho phương trình $x^{2}+px-4= 0 (1)$ (với p là tham số)
a.giải pt khi p=3
b.giả sử $x_{1},x_{2}$ là các nghiệm của pt,tìm p để
$x_{1}\left ( x_{2}^{2} +1\right )+x_{2}\left ( x_{1}^{2} +1\right )> 6$
CÂU 3 :
a.giải phương trình 3+$\sqrt{2x-3}$=x
b.giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-y-xy=7 & & \\ x^{2}+y^{2}=10& & \end{matrix}\right.$

CÂU 4 : trong cùng một hệ trục tọa độ vuông góc,cho parapol (P) y=$-\frac{1}{4}x^{2}$ và đường thẳng (D) có phương trình y=mx -2m-1
a.tìm giá trị của m sao cho (D) tiếp xúc với (P)
b.giả sử (D) tiếp xúc với (P) tại A.tìm tọa độ điểm A

CÂU 5 : đường tròn tâm O và 1 cát tuyến CAB (A,B thuộc đường tròn (O)).kẻ đường kính EF$\perp$AB tại D(E thuốc cung lớn AB).CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là I.các đây AB và FI cắt nhau tại K.chứng minh :
a.tứ giác EDKI nội tiếp 1 đường tròn
b.CI.CE=CK.CD
c.CI là phân giác của góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB

CÂU 6:
chứng minh rằng
$\left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( b^{2}+ c^{2}\right )\left ( c^{2}+a^{2} \right )\geq 8a^{2}b^{2}c^{2}, \forall a,b,c$

bạn ơi cho mình xin file work tải về đi,cảm ơn trước nhé

cho em hỏi,năm nay em lên lớp mười,em muốn mua mấy quyển sách toán nâng cao nhưng k biết phải mua những quyển nào.nhờ anh chị góp ý cho em nhé

1.ta có :
$m^{2}-2m+3=\left ( m-1 \right )^{2}+2> o \rightarrow$ phương trình hàm số luôn nghịch biến khi x<0

bài 3
$p=\frac{1}{\sqrt{x}\left ( x\sqrt{x} -1\right )} : \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left ( 1+\sqrt{x} +x\sqrt{x}\right )}$
=$p=\frac{1}{\sqrt{x}\left ( x\sqrt{x} -1\right )} : \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left ( 1+\sqrt{x} +x\right )} =\frac{1}{\sqrt{x}\left ( \sqrt{x} -1 \right )\left ( x+\sqrt{x} +1\right )\right )} \cdot \frac{\sqrt{x}\left ( 1+\sqrt{x} +x\right )}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\left ( \sqrt{x}-1 \right )\left ( \sqrt{x}+1\right )}=\frac{1}{x-1}$