9ainmyheart

1..$3\left ( x-2 \right )\sqrt{x^{2}+1}=x^{2}+x-6$

2..$\sqrt{x^{2}+\sqrt{2x^{2}-1}}-\sqrt{x^{2}-\sqrt{2x^{2}-1}}=2\sqrt{x}+2$

3..$2x^{2} +\sqrt{\frac{1}{2}+x\sqrt{1-x^{2}}}=1$

4. $\sqrt{2-x^{2}}+\sqrt{2-\frac{1}{x^{2}}}=4-\left ( x+\frac{1}{x} \right )$



MOD: Chú ý đặt tiêu đề bài viết bạn nhé....

Mai Đức Khải....

Đề kiểm tra chất lượng đầu năm trường trung học phổ thông Lưu Hoàng
năm học : 2012-2013
(thời gian làm bài là 150 phút)
CÂU 1 : cho biểu thức
A=$\left ( \frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}} -\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\right ): \frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}$
a.tìm các giá trị của x để A có nghĩa
b.rút gọn biểu thức A
c.tìm các giá trị của x để $\left | A \right |=1$

CÂU 2 : cho phương trình $x^{2}+px-4= 0 (1)$ (với p là tham số)
a.giải pt khi p=3
b.giả sử $x_{1},x_{2}$ là các nghiệm của pt,tìm p để
$x_{1}\left ( x_{2}^{2} +1\right )+x_{2}\left ( x_{1}^{2} +1\right )> 6$
CÂU 3 :
a.giải phương trình 3+$\sqrt{2x-3}$=x
b.giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-y-xy=7 & & \\ x^{2}+y^{2}=10& & \end{matrix}\right.$

CÂU 4 : trong cùng một hệ trục tọa độ vuông góc,cho parapol (P) y=$-\frac{1}{4}x^{2}$ và đường thẳng (D) có phương trình y=mx -2m-1
a.tìm giá trị của m sao cho (D) tiếp xúc với (P)
b.giả sử (D) tiếp xúc với (P) tại A.tìm tọa độ điểm A

CÂU 5 : đường tròn tâm O và 1 cát tuyến CAB (A,B thuộc đường tròn (O)).kẻ đường kính EF$\perp$AB tại D(E thuốc cung lớn AB).CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là I.các đây AB và FI cắt nhau tại K.chứng minh :
a.tứ giác EDKI nội tiếp 1 đường tròn
b.CI.CE=CK.CD
c.CI là phân giác của góc ngoài tại đỉnh I của tam giác AIB

CÂU 6:
chứng minh rằng
$\left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( b^{2}+ c^{2}\right )\left ( c^{2}+a^{2} \right )\geq 8a^{2}b^{2}c^{2}, \forall a,b,c$