Đến nội dung

yellow

yellow

Đăng ký: 21-06-2012
Offline Đăng nhập: 05-01-2013 - 11:20
****-

$\sum \frac{ab}{a+3b+2c}\leq \frac{a+...

04-01-2013 - 19:06

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:
$$\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}\leq \frac{a+b+c}{6}$$

Tính $OD$ theo $a$ và $c$

28-12-2012 - 08:13

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $AB=2a$. $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$ sao cho $OH//AB; OH=c$. Đường thằng $CH$ cắt $AB$ tại $D$. Tính $OD$ theo $a$ và $c$

Tính $a^{1003}+b^{1003}$

28-12-2012 - 08:11

Cho $a,b,c>0$ và $a^{2006}+b^{2006}=a^{2005}+b^{2005}=a^{2004}+b^{2004}$. Tính $a^{1003}+b^{1003}$

$\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+...

28-12-2012 - 07:53

Rút gọn: $\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+x^4}+\frac{1}{1+x^8}+\frac{1}{1+x^{16}}$

$a^{2011}+\frac{1}{b^{2012}}=b^{...

27-12-2012 - 15:53

Cho $a,b,c>0$ và $a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}$
Chứng minh rằng: $a^{2011}+\frac{1}{b^{2012}}=b^{2011}+\frac{1}{c^{2012}}=c^{2011}+\frac{1}{a^{2012}}$