huyenpluss

dù sao mình vân nghi là casio hon vinacal

Cám ơn cháu rất nhiều! Lời khen của cháu có giá trị như một lời động viên, cổ vủ  bác  nghiên cứu toán học hăng say hơn!

Bác đang chuẩn bị giới thiệu phương pháp thứ hai :Tính nhẩm ra ngay năm Âm lịch.

Các phương pháp khác cũng thú vị nhưng  không thú vị bằng hai phương pháp đã và sắp giới thiệu đâu cháu à!

Hiện nay, bác chưa đáp ứng được lời đề nghị của cháu, vì thấy chưa cần thiết phải làm như vậy!

Cháu chờ xem phương pháp thứ hai của bác, cháu nhé!

dạ, cháu thắc mắc là cách bác giới thiệu ở đây là do bác nghĩ ra hay sưu tầm giới thiệu lại ạ, cháu mong chờ những bài viết tiếp của bác.

cách của bác thú vị quá, sẵn topic đây bác chia sẻ luôn 6 cách mak bác nói ở trên luôn đi ạ

$1.\left\{\begin{matrix} x+\sqrt[4]{y-1}=1\\ y+\sqrt[4]{x-1}=1 \end{matrix}\right. 2.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=4\\ \sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}=4 \end{matrix}\right. 3.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+5}+\sqrt{y-2}=7\\ \sqrt{y+5}+\sqrt{x-2}=7 \end{matrix}\right. 4.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{2-y}=\sqrt{2}\\ \sqrt{x-2}+\sqrt{y}=\sqrt{2} \end{matrix}\right. 5.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=2\\ \sqrt{x+3}+\sqrt{y+3}=4 \end{matrix}\right. 6.\left\{\begin{matrix} x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 \end{matrix}\right. 7.\left\{\begin{matrix} \sqrt{y}(\sqrt{x}+\sqrt{x+3})=3\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1 \end{matrix}\right. 8.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{1+\frac{1}{y}}=\sqrt{\frac{x}{y}}\\ \sqrt{xy}+\sqrt{y+1}+\sqrt{1-x}=1 \end{matrix}\right. 9.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x+2}-\sqrt{x+y}=y\\ \sqrt{x+y}=x-y+1 \end{matrix}\right. 10.\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=1+\sqrt{x^{2}-y^{2}}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 \end{matrix}\right.$

1) $\left\{\begin{matrix} 2x^{2} -15xy+4y^{2}-12x+45y-24=0& & \\ x^{2}-2y^{2}-3x+3y+xy=0 & & \end{matrix}\right.$

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2} -15xy+4y^{2}-12x+45y-24=0\\ x^{2}-y^{2}+xy-y^{2}-3x+3y=0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x^{2} -15xy+4y^{2}-12x+45y-24=0\\ (x-y)(x+2y-3)=0 \end{matrix}\right.$

Trường hợp 1: x-y=0 thay x=y vào phương trình trên ta được 2 nghiệm (x;y): $(1;1);(\frac{8}{3};\frac{8}{3})$

Trường hợp 2: x+2y-3=0, thay x=3-2y vào phương trình trên ta được 2 nghiệm (x;y): (1;1) ; (-1;5)

Vậy hệ phương trình đã cho có 3 nghiệm...

Ta có:

$7(x^5+y^5).3=31(x^3+y^3).(x^2+xy+y^2)\Leftrightarrow 10x^5+10y^5+31(x^4y+x^3y^2+y^3x^2+xy^4)=0(1)$

Xét hai truong hợp:

TH1 : y =0 , thử thấy ko thỏa mãn 

TH2 : $y\neq 0$

Chia hai vế của (1) cho $y^5$ 

$(1)\Leftrightarrow 10.(\frac{x}{y})^5+10+31.((\frac{x}{y})^4+(\frac{x}{y})^3+(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y}))$

Đăt $\frac{x}{y}=t$

$(1)\Leftrightarrow 10t^5+10+31(t^4+t^3+t^2+t)=0\Leftrightarrow 5t^4(2t+1)+13t^3.(2t+1)+9t^2(2t+1)+11t(2t+1)+10(2t+1)=0\Leftrightarrow (2t+1)(5t^4+13t^3+9t^2+11t+10)=0\Rightarrow (2t+1)(t+1)(5t^3+8t^2+t+11)=(2t+1)(t+1)(t+2)(5t^2-2t+5)=0$

Đến đây Huyenpluss tu giải tiếp =))           

Ta có:

$7(x^5+y^5).3=31(x^3+y^3).(x^2+xy+y^2)\Leftrightarrow 10x^5+10y^5+31(x^4y+x^3y^2+y^3x^2+xy^4)=0(1)$

Xét hai truong hợp:

TH1 : y =0 , thử thấy ko thỏa mãn 

TH2 : $y\neq 0$

Chia hai vế của (1) cho $y^5$ 

$(1)\Leftrightarrow 10.(\frac{x}{y})^5+10+31.((\frac{x}{y})^4+(\frac{x}{y})^3+(\frac{x}{y})^2+(\frac{x}{y}))$

Đăt $\frac{x}{y}=t$

$(1)\Leftrightarrow 10t^5+10+31(t^4+t^3+t^2+t)=0\Leftrightarrow 5t^4(2t+1)+13t^3.(2t+1)+9t^2(2t+1)+11t(2t+1)+10(2t+1)=0\Leftrightarrow (2t+1)(5t^4+13t^3+9t^2+11t+10)=0\Rightarrow (2t+1)(t+1)(5t^3+8t^2+t+11)=(2t+1)(t+1)(t+2)(5t^2-2t+5)=0$

Đến đây Huyenpluss tu giải tiếp =))           

tớ làm cách khác cậu ra 4 nghiệm cậu ra mấy nghiệm hả Tuấn

Thì thay lần luot $\frac{x}{y}=\frac{-1}{2};-2;-1$ vào $x^2+xy+y^2=3$ là xong     

thì thay vào rồi đưa kq lên là xong, đưa kq ra đi

Lập phương 2 vế lần $1$ ta được : $3\sqrt[3]{(3x+1)(2x-1)}\cdot (\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{2x-1})=1$

                                                $\Rightarrow 3\sqrt[3]{(3x+1)(2x-1)}\cdot \sqrt[3]{5x+1}=1$

Lập phương 2 vế lần $2$ ta được : $810x^{3}+27x^{2}-162x-28=0$

 

Đến đây là phương trình bậc $3$ nên em không biết làm, bó tay 

mình cũng vậy... làm ko ra

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 7(x^{5}+y^{5})=31(x^{3}+y^{3})\\x^{2}+xy+y^{2}=3 \end{matrix}\right.$

Giải phương trình:

$\sqrt[3]{3x +1}+\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{5x+1}$

                         

haha đây là ý tưởng của tớ mà........ cậu copy lại à...........        

tớ làm như vậy... what problem??

Số nghiệm của hệ

$\left\{ \begin{array}{l} 4x^2+3y(x-1)=4\\ 3y^2+4x(y-1)=3 \end{array} \right.$

hpt$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(4x+3y+4)=0)\\ 3y^{2}+4x(y-1)=3 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1=0\\ 3y^{2}+4x(y-1)=3 \end{matrix}\right.$

hoặc

$\left\{\begin{matrix} 4x+3y+4=0\\ 3y^{2}+4x(y-1)=3 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ hệ pt có 3 nghiệm (x;y)=(1;1);(1;$\frac{-7}{3}$);($\frac{-7}{4}$;1)

_______________________________
P/s: Ối trời, đây là topic ảnh người yêu, bạn gái mà sao lại để tấm hình này nhỉ ???

Đây là Nhi - bạn thân của mình (trong sáng, không vượt quá giới hạn bạn bè)

Kiểu này Nhi mà biết thì tớ chết !!!

wao dễ thương quá trời

Số nghiệm của hệ

$\left\{ \begin{array}{l} 4x^2+3y(x-1)=4\\ 3y^2+4x(y-1)=3 \end{array} \right.$

Tập nghiệm của bpt $\sqrt{x+2} +\sqrt{x-1} +2\sqrt{x^2+x-2} \le 11-2x$ là đoạn $[a;b]$ với $5a+3b=?$