beontop97

giải hệ:

(y-2)x²+y-2x³-2x+yx=0

2y²-10y-2x+15= $\frac{1}{\sqrt{x+y-6}}-\frac{1}{\sqrt{x-3}}$

Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3

Chứng minh:

$a\sqrt{\frac{a}{b(b+3)}}+b\sqrt{\frac{b}{c(c+3)}}+c\sqrt{\frac{c}{a(a+3)}}\geq \frac{3}{2}$

Cho a,b,c>0 thoả  a+b+c=3

Chứng minh :

$\sqrt{a^3b(ab+2b^2)}+\sqrt{b^3c(bc+2c^2)}+\sqrt{c^3a(ca+2b^2)}$$\leq 3\sqrt{3}$

$\int_{0}^{\pi /4} \frac{sinx-\sqrt{2}cosx}{(sinx+cosx)^3}$

giải hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} 6x\left ( y^{2}+z^{2} \right )= 13yz & & \\ 3y\left ( x^{2}+z^{2} \right )= 5xz& & \\ 6z\left ( x^{2}+y^{2} \right )= 5xy& & \end{matrix}\right.$