pcfamily
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 212
- Lượt xem: 3704
- Danh hiệu: Thượng sĩ
- Tuổi: 25 tuổi
- Ngày sinh: Tháng hai 18, 1999
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
THPT Kim Sơn B
-
Sở thích
Jazz, Pop ballad
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $\frac{a}{a+bc}+\frac{b}...
09-09-2016 - 22:30
$\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{c}{c+ab}\leq \frac{a+b+c}{4}$
Trong chủ đề: $P=\frac{a}{a^{2}+b^{3}...
12-08-2016 - 18:45
Ta có : $\sum \frac{a^{3}}{a^{2}(a^{2}+b^{3})}(\sum a^{2})(\sum a^{2}+b^{3})\geq (a+b+c)^{3}=27(holder)$
Mà : $\sum \frac{a^{3}}{a^{2}(a^{2}+b^{3})}(\sum a^{2})(\sum a^{2}+b^{3})\geq \sum \frac{a^{3}}{a^{2}(a^{2}+b^{3})}(\frac{(a+b+c)^{2}}{3})(\frac{(a+b+c)^{2}}{3} + (a+b+c)^{3}-3(a+b)(b+c)(c+a)\geq 3\sum \frac{a^{3}}{a^{2}(a^{2}+b^{3})} (30-\frac{8(a+b+c)^{3}}{9})\geq 18\sum \frac{a^{3}}{a^{2}(a^{2}+b^{3})} \geq 27$ ( đã cm trên )
=> Min : $\sum \frac{a^{3}}{a^{2}(a^{2}+b^{3})}$ = $\frac{3}{2}$
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
Bạn xem lại nhé, ở đây bạn sử dụng mệnh đề $A\geq 27; A\geq B$ để suy ra $B\geq 27$ là chưa chính xác.
Trong chủ đề: $P=\frac{a}{a^{2}+b^{3}...
05-08-2016 - 22:20
Bạn xem lại đề bài được không? Mình thử bằng máy tính với a=0, b càng nhỏ thì giá trị của P càng nhỏ, mà b khác 0 nên có lẽ không tìm được min
Đề bài chính xác rồi bạn, b đâu có khác 0, hay vì bạn cho a=0 nên quy cho b phải khác 0 @@
Trong chủ đề: $2\sqrt{x+1}+8\sqrt[3]{x+5}=x^2+6x+5...
05-05-2016 - 17:23
Thử đặt $\sqrt{x+1} = a; \sqrt[3]{x+5} = b (a \geq 0)$
Ta được hệ :
$\left\{\begin{matrix} 2a + 8b = a^2.b^3\\ b^3-a^2 = 4 \end{matrix}\right.$
Nếu không được thì liên hợp thử.
Mình đã thử cả 2 cách và không thành công
Trong chủ đề: $\frac{2}{a}+\frac{3}{b...
29-11-2015 - 22:28
hơn nữa nếu a,b,c có dương thì a=12334, b=67887666, c=37487859 bdt vẫn sai
Mình sót điều kiện, sorry
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: pcfamily