mylinhvo9997

bây h ms lên đk.chúc các mem trong đại gia đình Diễn đàn toán học 1 năm ms vui vẻ và thành công.
tks các anh chị nhiều

khó thật...làm hoài không ra...chỉ làm được hai trường hợp. Bài này ở đâu vậy mylinhvo9997?

bài này có trong quyển sáng tạo bđt của Phạm Kim Hùng bạn à

$\sum \frac{x^{3}}{y^{3}+8}+\sum \frac{y+2}{27}+\sum \frac{y^{2}-2y+4}{27}\geq \sum \frac{1}{3}x$
chuyển vế + biến đổi ---> dpcm

Ta có $abc\geq (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)=(3-2a)(3-2b)(3-2c)\Rightarrow abc\geq \frac{4}{3}(ab+bc+ca)-3 \rightarrow VT\geq (a+b+c)^{2}-\frac{2}{3}(ab+bc+ca)-3\geq 9-\frac{2}{3}\frac{(a+b+c)^{2}}{3}-3=4$ -->Q.E.D

bài 2: x^{2} +2 = (x^{2}+1)+1\geq 2x +1
--> VT \geq $\frac{2x+1}{y}+\frac{2y+1}+{z}\frac{2z+1}{x}= 2(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x})+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})\geq 2.3\sqrt[3]{\frac{xyz}{yzx}}+\frac{9}{x+y+z}\geq 6+\frac{9}{\sqrt{3(x^{2}+y^{2}+z^{2})}}=9$