laiducthang98

k biết làm thế này có đúng không nhỉ?      

dk: x>-2/5

xét $f(x)=VT-VP$ , $f'(x)=4^{x}ln4+3^xln3-4-\frac{5-3^xln3}{(5x+2-3^x)ln4}$ với x >-2/5

dễ thấy f"(x)>0 với mọi x>-2/5 =>f'(x)=0 có tối đa 1 nghiệm=> f(x)=0 có tối đa 2 nghiệm

mặt khác, ta nhận thấy f(0)=f(1)=0 suy ra ptrinh đã cho có 2 nghiệm là x=0, x=1

tìm đk cho x kiểu gì vậy bạn ?? 

Anh phân tích thành nhân tử chỗ này kiểu gì đấy ạ? Có pp nào không anh?

Bạn đặt S=a+b , P=ab có pt :$S^2-2P+S-SP-2=0 <=> (S^2+S-2)-P(S+2)=0 <=>(S+2)(S-P-1)=0 <=> (a+b+2)(a+b-ab-1)=0$  

Tìm x,y để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất:

 

<=> $3x^2-2x(y+1)+11y^2+6y-1-P=0$

Để tồn tại x nên $\Delta '=-32y^2-16y+4+3P\geq 0$ $<=>3P+4\geq 32y^2+16y= 32\left ( y^2+\frac{1}{2}y+\frac{1}{16} \right )-2\geq -2 =>p\geq -2$

Giải phương trình sau $2x^4 - 21x^3 + 74x^2 -105x +50=0$

Xin diễn đàn giúp đỡ em giải bài tập này

Xin cảm ơn.

P/s: Trang Luong : chú ý thực hiện đúng nội quy

PTTĐ <=>$(x-5)(x-2)(2x-5)(x-1)=0$

nguồn:facebook của anh Võ Quốc Bá Cẩn

 

 

 

Trường Đại Học Khoa Tự Nhiên                                           Đề Kiểm Tra kiến Thức Lớp 9 năm 2014

Trường THPT Chuyên KHTN                                                          Môn: Toán (vòng 1- Đợt 2)

                                                                                     Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề  

 

 

Câu $I$ 1)Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $ab+bc+ca=1$.Chứng minh rằng: 

 

$$\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}=\dfrac{c}{1+c^2}+\dfrac{2ab}{\sqrt{(1+a^2)(1+b^2)(1+c^2)}}$$

Đẳng thức đã cho tương đương với : $\frac{a}{(a+b)(a+c)}+\frac{b}{(b+c)(b+a)}=\frac{c}{(c+a)(c+b)}+\frac{2ab}{\sqrt{[(a+b)(b+c)(c+a)}]^2}$ (do $ab+bc+ca=1$)

<=> $ab+ac+ab+bc=ac+bc+2ab$ . Hai vế bằng nhau => đ.f.c.m