Oral1020

Bài toán: Cho a,b,c $\ge 0$.Chứng minh rằng:

$\sum \frac{a}{b+c}+2 \sqrt{\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}} \ge 2$

Bài toán: Cho a,b,c $\ge 0$.Chứng minh rằng:

$\sum \frac{a}{b+c}+2 \sqrt{\frac{abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}} \ge 2$

Cho $a;b;c>0$.Chứng minh rằng:

$\sqrt{(a+b+c)^3}(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}) \ge 3\sqrt{3}(ab+bc+ac)$

Cho $a;b;c >0$ Chứng minh rằng:
$$\sum \frac{a^2}{b} \ge \sum \sqrt{a^2-ab+b^2}$$

Cho $x;y;z$ là các số thực thỏa mãn:

$x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}=a$

Tìm các giả trị của $a$ để thỏa mãn bài toán