Đến nội dung

DarkBlood

DarkBlood

Đăng ký: 18-09-2012
Offline Đăng nhập: Riêng tư
***--

CMR $\sum \sqrt{1+\dfrac{48a}{b+c}}...

07-09-2014 - 23:25

Cho $a, b, c$ là các số thực không âm và không có hai số nào đồng thời bằng $0.$ Chứng minh rằng
$$\sqrt{1+\dfrac{48a}{b+c}}+\sqrt{1+\dfrac{48b}{c+a}}+\sqrt{1+\dfrac{48c}{a+b}}\geq 15$$
 

Chứng minh rằng $\dfrac{51}{28} \leq \sum...

02-09-2014 - 23:04

Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $$7(a^2+b^2+c^2)=11(ab+bc+ca)$$

Chứng minh rằng $$\dfrac{51}{28} \leq \sum \dfrac{a}{b+c} \leq 2$$


$\sqrt{\dfrac{3}{1-x}}+\dfrac{3...

27-08-2014 - 17:58

Giải phương trình $$\sqrt{\dfrac{3}{1-k}}+\dfrac{3}{\sqrt{2(1-2k)}}+\dfrac{2}{\sqrt{1-3k}}=20$$


Chứng minh rằng $PQ$ đi qua $E.$

17-08-2014 - 14:22

Cho tam giác nhọn $ABC,$ trực tâm $H.$ $AH$ cắt $BC$ tại $D.$ $E$ là điểm thuộc đoạn $AD$ sao cho $\widehat{BEC}=90^{\circ}$. $M$ là trung điểm $EH.$ Gọi đường tròn đường kính $AM$ cắt đường tròn $\textrm{Euler}$ của tam giác $ABC$ tại $P, Q.$ Chứng minh rằng $PQ $ đi qua $E.$

Cho hai phương trình $x^2+bx+c=0$ và $x^2-b^2x+bc=0.$ Xác định...

15-06-2014 - 16:49

Cho hai phương trình $x^2+bx+c=0$ $(1)$ và $x^2-b^2x+bc=0$ $(2).$ BIết phương trình $(1)$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ và phương trình $(2)$ có hai nghiệm $x_3, x_4$ thỏa mãn điều kiện $x_3-x_1=x_4-x_2=1.$ Xác định $b$ và $c.$


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: DarkBlood