dlongltt

Bài 1: CMR nếu a,b,c là 3 số thỏa mãn a+b+c = 2000 và \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2000} \] thì 1 trong 3 số đó phải bằng 2000
Bài 2: Cho \[xyz = 1\] . CMR:
\[\frac{1}{1+x+xy} + \frac{1}{1+y+yz} + \frac{1}{1+z+xz} = 1\]
Bài 3: Cho :
\[\left\{\begin{matrix}
x+y+z = 1\\
x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1\\
x^{3} + y^{3} + z^{3} = 1
\end{matrix}\right.\]
CMR : \[x + y^{2} + z^{3} = 1\]
BÀi 4 : Cho 3 số x,y,z thỏa mãn các hệ thức :\[bx + cz = a \] ; \[ax + cz = b\] ; \[ax + bz = c\] trong đó a,b,c là các số dương cho trước. CMR :
\[\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\] không phụ thuộc vào a,b,c
Bài 5: Cho a,b,c là 3 số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:
\[a + \frac{1}{b} =b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\]
CMR : \[abc = 1 \] hoặc \[abc = -1 \]

[DÙng kiến thức lớp 8 đổ xuống thôi nghen

-------



Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.