$AB=r \sqrt 2 \Rightarrow sd cung AB=90^ \circ \Rightarrow \widehat {ACB}=45^ \circ$
$AC=r \sqrt 3 \Rightarrow sd cung AC=120^ \circ \Rightarrow \widehat {ABC}=60^ \circ$
$\widehat {BAC}=180^ \circ-45^ \circ-60^ \circ=75^ \circ$
02-07-2013 - 11:26
$AB=r \sqrt 2 \Rightarrow sd cung AB=90^ \circ \Rightarrow \widehat {ACB}=45^ \circ$
$AC=r \sqrt 3 \Rightarrow sd cung AC=120^ \circ \Rightarrow \widehat {ABC}=60^ \circ$
$\widehat {BAC}=180^ \circ-45^ \circ-60^ \circ=75^ \circ$
02-07-2013 - 08:10
untitled.JPG 26.19K 75 Số lần tải
a)$\Delta CAM \sim \Delta CDA (g.g) \Rightarrow \frac {CA} {CD}=\frac {CM} {CA} \Rightarrow AC^2=CM.CD$
b) Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AMD$
Gọi $E$ là giao điểm của $AI$ và $(O)$
Do $AC^2=CM.CD \Rightarrow AC$ là tiếp tuyến của $(I)$
$\Rightarrow AC \perp AI$ hay $AC \perp AE \Rightarrow E$ là điểm chính giữa cung lớn $AB$
$\Rightarrow E$ cố định
$\Rightarrow I \in AE$ cố định.
c)Gọi $K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BMD$
$CMTT$ câu b ta được $K \in BE$ cố định
$\Delta AIM$ cân tại $I$ và $\Delta AEB$ cân tại $E$ có $\widehat {BAE}$ chung
$\Rightarrow \widehat {AMI}=\widehat {ABE} \Rightarrow MI \parallel KE$
Tương tự $MK \parallel IE$
$\Rightarrow MIEK$ là hình bình hành
$\Rightarrow KE=IM=R_1$
$\Rightarrow R_1+R_2=KB+KE=BE=const (dpcm)$
29-06-2013 - 22:18
untitled.JPG 23.23K 132 Số lần tải
Đầu tiên bạn đi chứng minh $BC=DN$ và $CT=CN$
$\Delta SCN=\Delta SCT (c.c.c) \Rightarrow \widehat {SNC}=\widehat {STC}=\widehat {SCT}$
$\Rightarrow \Delta SCB=\Delta SND (c.g.c)$
$\Rightarrow \widehat {SBC}=\widehat {SDC}$
$\Rightarrow BSCD$ nội tiếp
$\Rightarrow dpcm$.
29-06-2013 - 16:05
Gọi M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC; Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MBlấy một điểm D sao cho MD = MC.a) Chứng minh rằng tia MA là phân giác của góc BMx.b) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng DC với đường tròn (O). Tứ giác MIKD là hình gì, tạisao ?c) Gọi G là trọng tâm tam giác MDK. Chứng minh rằng khi M di động trên cung nhỏ AC thì G luônnằm trên một đường tròn cố định.d) Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AD với đường tròn (O); P là giao điểm thứ hai củaphân giác góc IBN với đường tròn (O). Chứng minh rằng
Bạn viết đề một cách hoàn chỉnh được không?
p/s: sao dạo này nhiều người viết đề không rõ ràng thế???
29-06-2013 - 11:17
c) Ta có $\widehat {AMN}=\widehat {ABM} (do cung AM=cung AN)$
$\Rightarrow \Delta AMF \sim \Delta ABM (g.g) \Rightarrow AM^2=AF.AB$
Mà $BDHF$ nội tiếp $\Rightarrow AF.AB=AH.AD$
$\Rightarrow AM^2=AH.AD \Rightarrow AM$ là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp $\Delta MHD$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học