trang này lấy tài liệu các Thầy nhanh thật, dù sao cũng nên ghi nguồn gốc!
xcuadong
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 4
- Lượt xem: 2173
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
9
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
xcuadong Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Tuyển tập Bộ 3 câu phân loại trong các đề thi thử THPT Quốc gia 2015 môn...
30-11-2015 - 20:41
Trong chủ đề: Tìm m để pt có nghiệm thuộc khoảng $\left ( 0; \frac...
08-11-2012 - 07:04
$ pt \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x + 1} \right) + \frac{{\sin x + \cos x + 1}}{{\sin 2x}} = m $
Đặt $ t = \sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) $
Do $ 0 < x < \frac{\pi }{4} \Rightarrow 1 < t \le \sqrt 2 $
Khi đó, phương trình trở thành:
$ \frac{{{t^2}}}{{t - 1}} = m $
Đặt $ f\left( t \right) = \frac{{{t^2}}}{{t - 1}}\,\,\,\,\,\,\left( {1 < t \le \sqrt 2 } \right) $
$ \Rightarrow f'\left( t \right) = \frac{{{t^2} - 2t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\,\,$
$ f'\left( t \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 0\,\,\, \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0\\ t = 2\,\,(l) \end{array} \right.$
Lập bảng biến thiên và kết luận phương trình có nghiệm $ x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ thì $ m \le 0$
Đặt $ t = \sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) $
Do $ 0 < x < \frac{\pi }{4} \Rightarrow 1 < t \le \sqrt 2 $
Khi đó, phương trình trở thành:
$ \frac{{{t^2}}}{{t - 1}} = m $
Đặt $ f\left( t \right) = \frac{{{t^2}}}{{t - 1}}\,\,\,\,\,\,\left( {1 < t \le \sqrt 2 } \right) $
$ \Rightarrow f'\left( t \right) = \frac{{{t^2} - 2t}}{{{{\left( {t - 1} \right)}^2}}}\,\,$
$ f'\left( t \right) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 0\,\,\, \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0\\ t = 2\,\,(l) \end{array} \right.$
Lập bảng biến thiên và kết luận phương trình có nghiệm $ x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ thì $ m \le 0$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: xcuadong