tienvuviet

Làm 2 câu dễ ^^
Câu 1a. Dễ dàng có $\sqrt{\tan x + \cot 2x} = \dfrac{1}{\sqrt{\sin 2x}}$. Đặt $\sqrt{\sin 2x} = a, a\in [-1;1]$ ta đưa về phương trình

$2a^2 -(2+ \sqrt{2}) a + \sqrt{2} = 0 \Leftrightarrow a= 1 \ or a=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ Còn lại dễ rồi

Câu 4.

Xét khai triển $(1+1)^{30} = C_{30}^0 + C_{30}^1 + \cdots + C_{30}^{30} = 2^{2n} \Rightarrow n = 15$

Khi đó $(x^2 + \dfrac{2}{x})^{15} = \sum_{k=0}^{15} C_{15}^k . 2^{15-k}. x^{15+k};\quad 0\le k\le 15, k\in N$

Theo yêu cầu bài toán ta có $k= 6$ thỏa mãn

Hệ số cần tìm là $C_{15}^6. 2^9= ...$

Điều kiện...
bình 2 vế thu được $(\sqrt x -2)^2 (\sqrt x +1)^2 \le 0$

Kết luận: $x=4$ là nghiệm của BPT

Tính $\lim_{x\rightarrow 2} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18}$

$\lim_{x\rightarrow 2^-} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18} =-\infty$

$\lim_{x\rightarrow 2^+} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18}= +\infty$

Kết luận: Không tồn tại  $\lim_{x\rightarrow 2} \dfrac{x^2 - \sqrt{x +2}}{x^4 + \sqrt[3]{x + 6}-18}$

Goi N la trung diem AD
co (MNC) qua MC va //SA
qua G ke duong thang // CN cat BC,AD tai P, Q
co $\frac{QA}{QD} =\frac16, \frac{BP}{CP} =2$
qua Q ke duong thang // SA cat SD tai H
qua H ke duong thang // MC cat SC tai K
thiet dien la tu giac PQHK

Hình như sai rồi bạn ơi, kẻ như bạn Q trùng A,hơn nữa $\dfrac{BP}{CP}= 1$ vì khi đó P là trung điểm BC