Quang Hieu 1997

Áp dụng bđt AMGM cho a số $\frac{1}{a}$, b số $\frac{1}{b}$, c số $\frac{1}{c}$ ta có
$\frac{a.\frac{1}{a}+b.\frac{1}{b}+c.\frac{1}{c}}{a+b+c}\geq \sqrt[a+b+c]{\frac{1}{{a}^{a}.{b}^{b}.{c}^{c}}}$
Lấy nghịch đảo 2 vế ta suy ra đpcm
dấu "=" xảy ra khi a=b=c