Đến nội dung

Quark Quark

Quark Quark

Đăng ký: 17-11-2012
Offline Đăng nhập: 17-06-2013 - 23:05
-----

Trong chủ đề: Giải Phương Trình $$\sqrt[4]{x+2}+\sqrt[3]...

17-06-2013 - 21:59

Điều kiện là x >= -1 mới được chứ nhỉ.
Nhận thấy x= -1 là nghiệm nên sẽ biến đổi để có $\sqrt {x+1}$
Đề
$\sqrt[4]{x+2} -1 + \sqrt[3]{x^2+7}-2 + \sqrt{x^3+1}+ x^4-1 $
<=> $ \dfrac{x+1}{(\sqrt[4]{x+2}+1)(\sqrt{x+2}+1) + \dfrac{(x-1)(x+1)}{((\sqrt[3]{x^2+7})^2 +4+ 2\sqrt[3]{x^2+7})+ \sqrt{x+1}.\sqrt{x^2-x+1}  + (x-1)(x+1)(x^2+1) $
<=> $\sqrt{x+1}$ . (...) = 0
Cái ngoặc  >0 thì phải.

Cái ngoặc mới nhăn răng :)


Trong chủ đề: Giải Phương Trình $$\sqrt[4]{x+2}+\sqrt[3]...

17-06-2013 - 21:54

điều kiện là $x \geq -1$ chứ có phải là $x \geq 0$ đâu.

 

hiển nhiên hàm đồng biến -> x=-1 là nghiệm duy nhất

Bạn cm chỗ hàm đồng biến hộ mình đi


Trong chủ đề: $\sum \frac{1}{a^{2}-bc+1}...

13-02-2013 - 10:57

Câu 1
Phải là dấu $\geq$
Ta có $ a^{2}-bc+1=a^{2}+ac+ab=a(a+b+c) $
Tương Tự với các mẫu khác
Ta cần chứng minh
$$\sum \frac{1}{a(a+b+c)}\geq 3$$
$$\Leftrightarrow \frac{ab+bc+ca}{abc(a+b+c)}\geq 3$$
$\Leftrightarrow abc(a+b+c)\leq \frac{1}{3}$
Điêu nay luôn đúng do
$$\Leftrightarrow abc(a+b+c)\leq \frac{1}{3}(ab+bc+ca)^{2}=\frac{1}{3}$$

từ đó suy ra đpcm
Dấu = xảy ra khi a=b=c=$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Trong chủ đề: $$ (\frac{a}{a+b})^{n}+(...

09-02-2013 - 14:16

BĐT này dc tìm thấy trong một bài nhiệt ( Vật lý )

Trong chủ đề: Cập nhật danh sách các cặp đôi dự thi:"CẶP ĐÔI HOÀN HẢO"

08-02-2013 - 16:45

Sặc. Đây đâu phải cuộc thi ảnh đâu mà mi up lắm ảnh t thế thằng kia . ==
Mong anh Hoàng xóa giùm e cái cho các đối thủ không bị khủng hoảng tinh thần :P

Cho chúHình đã gửi