Anh áp dụng nhầm :3 lâu rồi không đọc lại, định lý nó thế này: $\sum u_{n}$ thì $lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0$
sorry
26-11-2013 - 22:34
Anh áp dụng nhầm :3 lâu rồi không đọc lại, định lý nó thế này: $\sum u_{n}$ thì $lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0$
sorry
26-11-2013 - 22:16
Chuỗi hội tụ, nhưng làm sao suy ra được hội tụ về 0????
Điều kiện cần để chuỗi hội tụ là giới hạn của nó bằng 0
25-11-2013 - 23:36
Cho ko gian con L của Rn , xét hệ $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ độc lập tuyến tính (ĐLTT) . Khi đó hệ $\begin{Bmatrix} \beta _{1},\beta _{2},...,\beta _{m} \end{Bmatrix}$ với $\beta _{i}=\sum_{j=1}^{i}\alpha _{i}$ với mọi i , $1\leqslant i\leqslant m$ cũng ĐLTT.
Đây là bài làm của mình, mong các bạn cho ý kiến:
Ta có :
$\beta =\begin{Bmatrix} \alpha _{1};\alpha _{1}+\alpha _{2};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m} \end{Bmatrix}$
$\Rightarrow \beta =\alpha +\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$
Vì $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ ĐLTT
nên $\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$ cũng ĐLTT
$\Rightarrow \beta$ ĐLTT
Vậy phát biểu đúng
$B=\left \{ \beta _{1} ,\beta _{2},..,\beta _{m}\right \}$ tức là $B=\left \{ \alpha _{1} ,\alpha _{1}+\alpha _{2},..,\alpha _{1}+...+\alpha _{m-1}\right \}$ khi đó xét hệ B có độc lập tuyến tính hay không:
$\epsilon _{1}.\alpha _{1} +\epsilon _{2}(\alpha _{1}+\alpha _{2})+..+\epsilon _{m}(\alpha _{1}+...+\alpha _{m})=(\epsilon _{1}+\epsilon _{2}).\alpha _{1}+...+(\epsilon _{m-1}+\epsilon _{m}).\alpha _{m}$ do A độc lập tuyến tính nên tất cả các hệ số đều bằng 0 do đó B cũng độc lập tuyến tính
p/s: cái này cũng hơi nghi nghi kiến thức của mình, cảm giác cách giải không an toàn lắm
25-11-2013 - 23:23
Ta có $u_{k}=\frac{k+2}{2(k-1)!}$ và $lim_{n\rightarrow \infty }|\frac{u_{k+1}}{u_{k}}|=0< 1$ suy ra chuỗi $\sum u_{n}$ hội tụ vậy giới hạn đã cho bằng 0
24-11-2013 - 19:59
cho mình hỏi thêm: cho Dim(V)=3.khẳng định nào sau đây đúng
A.mọi tập sinh có 3 vécto là cơ sở
B.mọi tập sinh phải có nhiều hơn 3 vécto
C.mọi tập độc lập tuyến tính phải có 3 vécto
D.các câu kia đều đúng
giải thích dùm mình với nhé.cảm ơn
A, Sai, vì mọi tập sinh có 3 vector chưa đủ để làm cơ sở mà 3 vecto đó phải độc lập tuyến tính
B, Sai, có 3 vector cũng được mà nhiều hơn cũng được
C, Theo mình thì nó không liên quan đến câu hỏi nên nó sai, 1 tỉ vector độclaaoj tuyến tính có sao đâu mà bắt nó phải có 3
D, Các câu kia sai câu này không dám đúng
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học