Đến nội dung

letrongvan

letrongvan

Đăng ký: 28-11-2012
Offline Đăng nhập: 12-11-2017 - 15:00
-----

Trong chủ đề: $\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1...

26-11-2013 - 22:34

Anh áp dụng nhầm :3 lâu rồi không đọc lại, định lý nó thế này: $\sum u_{n}$ thì $lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0$

sorry


Trong chủ đề: $\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1...

26-11-2013 - 22:16

Chuỗi hội tụ, nhưng làm sao suy ra được hội tụ về 0????

Điều kiện cần để chuỗi hội tụ là giới hạn của nó bằng 0


Trong chủ đề: Phát biểu sau đúng hay sai. Giải thích

25-11-2013 - 23:36

Cho ko gian con L của Rn , xét hệ $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ độc lập tuyến tính (ĐLTT) . Khi đó hệ  $\begin{Bmatrix} \beta _{1},\beta _{2},...,\beta _{m} \end{Bmatrix}$ với $\beta _{i}=\sum_{j=1}^{i}\alpha _{i}$ với mọi i , $1\leqslant i\leqslant m$ cũng ĐLTT.

 

Đây là bài làm của mình, mong các bạn cho ý kiến:

Ta có :

$\beta =\begin{Bmatrix} \alpha _{1};\alpha _{1}+\alpha _{2};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m} \end{Bmatrix}$

$\Rightarrow \beta =\alpha +\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$

Vì $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ ĐLTT

nên $\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$ cũng ĐLTT

$\Rightarrow \beta$ ĐLTT

Vậy phát biểu đúng

$B=\left \{ \beta _{1} ,\beta _{2},..,\beta _{m}\right \}$ tức là $B=\left \{ \alpha _{1} ,\alpha _{1}+\alpha _{2},..,\alpha _{1}+...+\alpha _{m-1}\right \}$ khi đó xét hệ B có độc lập tuyến tính hay không:

$\epsilon _{1}.\alpha _{1} +\epsilon _{2}(\alpha _{1}+\alpha _{2})+..+\epsilon _{m}(\alpha _{1}+...+\alpha _{m})=(\epsilon _{1}+\epsilon _{2}).\alpha _{1}+...+(\epsilon _{m-1}+\epsilon _{m}).\alpha _{m}$ do A độc lập tuyến tính nên tất cả các hệ số đều bằng 0 do đó B cũng độc lập tuyến tính

p/s: cái này cũng hơi nghi nghi kiến thức của mình, cảm giác cách giải không an toàn lắm :D


Trong chủ đề: $\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1...

25-11-2013 - 23:23

Ta có $u_{k}=\frac{k+2}{2(k-1)!}$ và $lim_{n\rightarrow \infty }|\frac{u_{k+1}}{u_{k}}|=0< 1$ suy ra chuỗi $\sum u_{n}$ hội tụ vậy giới hạn đã cho bằng 0


Trong chủ đề: [Thắc mắc] Một số vấn đề về không gian véctơ

24-11-2013 - 19:59

cho mình hỏi thêm: cho Dim(V)=3.khẳng định nào sau đây đúng

A.mọi tập sinh có 3 vécto là cơ sở

B.mọi tập sinh phải có nhiều hơn 3 vécto

C.mọi tập độc lập tuyến tính phải có 3 vécto

D.các câu kia đều đúng

giải thích dùm mình với nhé.cảm ơn

A, Sai, vì mọi tập sinh có 3 vector chưa đủ để làm cơ sở mà 3 vecto đó phải độc lập tuyến tính

B, Sai, có 3 vector cũng được mà nhiều hơn cũng được

C, Theo mình thì nó không liên quan đến câu hỏi nên nó sai, 1 tỉ vector độclaaoj tuyến tính có sao đâu mà bắt nó phải có 3

D, Các câu kia sai câu này không dám đúng