letrongvan

Anh áp dụng nhầm :3 lâu rồi không đọc lại, định lý nó thế này: $\sum u_{n}$ thì $lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0$

sorry

 

$\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{3^x.ln3.(1+x^2)}{2^x.ln2.(1+3^x)}=log_{2}3$

Có thể dùng VCL: $\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{ln(3^x)}{ln(2^x)}=log_{2}3$

Em nghĩ anh nên xem lại đạo hàm! hihi

Mấy cái này hay hại não lắm!

 

 

Như này chắc không sai nữa đúng không?

 Áp dụng quy tắc L'hospital $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1+3^x}{1+2^x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{ln3}{ln2}.\frac{3^x+6^x}{2^x+6^x} \right )=\frac{ln3}{ln2}$

 

Bài này nói về ý nghĩa của kỳ vọng toán, em cũng chưa hiểu lắm cái này. Anh giải thích giúp em
Như lời giải trên thì 0,992.(-100) là số tiền có thể mát đi còn 0,008.(1000-100) là số tiền có thể nhận vào đúng không anh?


Một bài khác:
Trung bình cứ 3 phút có 1 khách ñến quầy mua
hàng. Tính xác suất ñể trong 30 giây có 2 khách đến
quầy mua hàng.

Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống

thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và người ñó chết

trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một chương trình bảo

hiểm ñề nghị người ñó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm

với số tiền chi trả là 10000 USD, phí bảo hiểm là 100

USD. Hỏi công ty ñó có lãi không?

 

 

Em nhớ thầy nói là cái VCB và VCL chỉ áp dụng cho tích và thương, không được áp dụng cho tổng và hiệu, thế anh làm thế có chuẩn không, mặc dù đáp có đúng?

 

Được mà , trong giáo trình của mình lưu ý một số vô cùng bé đặc biệt là :

  Nếu $x->0$ thì $sinx=x,tgx=x,arcsinx=x,arctgx=x,ln(x+1)=x$ 

Dấu $=$ ở đây hiểu là xấp xỉ nhé 

Không phải lúc nào cũng dùng vcb tương đương được, nhưng có trường hợp dùng trong tổng hiệu được, không biết diễn giải ra sao nhưng cái điều kiện để có thể thay là cả tử và mẫu hay gì đó cùng phải tiến về 0 khi x tiến về 0, lâu rồi không học lý thuyết nên không nhớ rõ lắm

Em viết rõ hơn cái mà trừ đó như thế nào đi, cả biểu thức đó ý

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ 

thì suy ra chỉ còn $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}$-$\lim_{x->0}\frac{1}{x}$

 

 

 . như thế đúng ko anh. hai cai lim đó trừ nhau thì chỉ cần quy dong len là tinh dc 

Em không tách được cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}$ từ cái tích ra đâu vì nó không hữu hạn

mà em tách như thế này duoc ko anh $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}-\lim_{x->0}\frac{ln(1+x)}{x}*\frac{1}{x}$

rồi áp dụng $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ không duoc hả anh. em vẫn còn thắc mắc vụ đó. tại hồi sáng cô em chưa nói khi nào mới thay zo được cô chỉ cho công thức thôi ạ @@

Cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1$ là hữu hạn nhưng $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}=\infty$ vì vậy cái mà em đưa ra không có ý nghĩa gì hết

zay hả anh . vậy là em làm sai oy ^^ mà một tích mới được thay như vậy hả anh còn phép trừ vô cùng trừ vô cùng là không được hay hả anh. 

Những cái gì mà liên quan đến vô cùng thì đều không chắc chắn xảy ra như mình nghĩ nên nó là vô cùng thì đưa về dạng hữu hạn. Như là dạng thương thì đưa về lopitan, dạng trừ thì gắng quy đồng hay đặt ẩn phụ sao cho nó ra cái hữu hạn thôi

Anh nhé, không phải chị, cái giới hạn đó đúng nhưng em áp dụng thế có được đâu, tự nhiên em suy ra cái kia anh cũng ko hiểu 

 

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 

Làm này là em sai rồi, có suy ra được thế đâu

anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có 

$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó 

Em quy đồng và lopitan ta có được cái giới hạn này $\lim_{x\rightarrow 0}-2.\frac{ln(x+1)}{x}.\frac{1}{3x+2}=1$

chết bài này không dùng lopitan được rồi   có cách đặt nào hay gợi ý đi , không thì nói cách ban đầu của bạn z , biết đâu mình phát hiện ra cái gì đó 

Lopitan được đấy chú Bằng

Đã có ở đây:

http://diendantoanho...21/#entry450565

Tìm giới hạn

 

$ \lim_{x \rightarrow 3^+} \frac{1}{x+2^{\frac{1}{x-3}}}$

khi $x\rightarrow 3^{+}$ thì $2^{\frac{1}{x-3}}\rightarrow + \infty \Rightarrow \lim_{x\rightarrow 3^{+}}\frac{1}{x+2^{\frac{1}{x-3}}}=0$

-------------------

đúng không nhỉ?